资源描述:
《中考数学 教材知识复习 第一章 数与式 课时1 实数的有关概念课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 数与式课时1实数的有关概念知识要点·归纳1.实数的有关概念(1)数轴的三要素为_________、_________和____________.数轴上的点与_______一一对应.(2)实数a的相反数为_____.若a,b互为相反数,则a+b=____.(3)非零实数a的倒数为_____.若a,b互为倒数,则ab=____.a(a>0),(4)绝对值
2、a
3、=0(a=0),—a(a<0).(5)科学记数法:把一个数表示成__________的形式,其中1≤
4、a
5、<10,n是
6、整数.原点正方向单位长度实数-a01a×10n2.数的开方(1)任何正数a都有_____个平方根,它们互为_________.其中正的平方根叫做_________________.________没有平方根,0的算术平方根为______.(2)任何一个实数a都有立方根,记为_______.a(a>0),(3)=
7、a
8、=0(a=0),—a(a<0).两相反数a的算术平方根负数03.实数的分类________________统称实数.用小数观点看,有理数是_______________
9、小数,无理数是___________小数.有理数和无理数有限或无限循环无限不循环4.易错知识辨析(1)
10、x
11、=2的解为x=±2;而
12、-2
13、=2,但少数同学写成
14、-2
15、=±2.(2)在已知中,以非负数a2、
16、a
17、、(a≥0)之和为零作为条件,解决有关问题.课堂内容·检测1.(2016·宜昌)如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示()A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%2.(2016·无锡)-2的相反数是()A.B.±2C.2D.-3.(2016·黄石)的倒数是()A.B.2C
18、.-2D.-4.(2016·广安)-3的绝对值是()A.B.-3C.3D.±3ACBC5.(2016·达州)在”十二·五”期间,达州市经济保持稳步增长,地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元,年均增长约10%,将1351亿元用科学记数法表示应为()A.1.351×1011元B.13.51×1012元C.1.351×1013元D.0.1351×1012元6.(2016·威海)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则
19、a
20、-
21、b
22、可化简为()A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-bAC考点·专项
23、突破考点一 反数、倒数、绝对值与数轴[例1] (1)(2016·襄阳)-3的相反数是( )A.3B.-3C.D.-(2)(2016·东营)-的倒数是( )A.-2B.2C.D.-(3)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简
24、a+b
25、+=________.[分析](1)-3的相反数是3,故选A.(2)-的倒数为=-2,故选A.(3)本题考查了绝对值,平方根及数轴的有关知识.由图可知,a<0,b>0,
26、a
27、>
28、b
29、,所以a+b<0,b-a>0,原式=-a-b+b-a=-2a.[答案] (1)A (
30、2)A (3)-2aAA-2a考点二 科学记数法近似数[例2]月球的直径约为3476000米,将3476000用科学记数法表示应为( )A.0.3476×102B.34.76×104C.3.476×106D.3.476×108[分析] 科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤
31、a
32、<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0
33、).∵3476000一共7位,∴3476000=3.476×106.[答案] CC(2016·泰州)人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示应为()A.77×10-5B.0.77×10-7C.7.7×10-6D.7.7×10-7[触类旁通1]C[解析] 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.(2)因为(-2)3=-8,所
34、以-8的立方根为-2.[答案] (1)(2)B考点三 平方根、算术平方根[例3](1)(2016·黄冈)的算术平方根是________.(2)(2016·襄阳)-8的立方根是( )A.2B.-2C.±2D.[分析] (1)根据算术平方根的定义,求数a的算术平方根,也就是求一个正数x,使得x2=a,则x就是a的算术平方根,特别地,规定0的算术平方根是0.∵=,∴的算术平方根是.故答案为.B考点四 实数的分类[例4](2015·哈尔滨)实数,0,-π,,,0.1010010001…(相邻两个1之间依