数学北师大版八年级下册平移与旋转

《数学北师大版八年级下册平移与旋转》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、平移和旋转(一)　平移的基本性质回顾　　v经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．v理解平移的基本性质时应注意如下几点：（1）这个基本性质刻画了图形在平移运动中的一部分不变性，而没有表达“不改变图形的形状和大小”的全部含义．（2）要注意正确找出“对应线段、对应角”，从而正确表达基本性质的特征．（3）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作平移图形之间的性质，又可作平移作图的依据．（二）旋转v旋转变换是指由一个图形绕着一个定点(或一条定直线)旋转一定角度后形成另一

2、个图形．在旋转时，直线仍然变成直线，线段变成和它相等的线段，平行直线仍变成平行直线，并且旋转变换后的图形与原图形是全等形．v将平面图形F绕这平面内的一个定点O旋转一个定角α而形成的图形F'，由F到F'这种变换称旋转变换．点O称旋转中心，旋转中心是旋转变换下唯一位置不变点，α称旋转角．一．选择题（每小题3分，共36分）1、下列图形中，中心对称图形的是（　　）ABCDABC（A）（B）（C）（D）2、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　）3、3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上

3、，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张64、在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（　　）Ａ.　　　Ｂ.Ｃ.　　　　Ｄ.5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（　　）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格A．B．C．D．（1）6、观察下面图案

4、，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）7、将叶片图案旋转180°后，得到的图形是()叶片图案ABCD8、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形10、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）611、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．12、如图1，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在

5、B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（　　）A．50°　B．60°　　C．70°　　D．80°二．填空题（每小题4分，共16分）13、如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位长．　14、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为　　　　　　　．15、将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为__________.16

6、、直角坐标系上的三点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点B的对应点Bl（____，____）．三.解答题(共48分)17、(6分)在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转90°，得到，请你画出和（不要求写画法）．618、(6分)如图，点坐标分别为（0，0），（3，0），将绕点按逆时针方向旋转90°到（1）画出；（2）点的坐标为_________；（3）求的长．19、(08年天津市)已知

7、Rt△ABC中，，，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N．（Ⅰ）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图①，求证：（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．CABEFMN图①CABEFMN图②620、(8分)操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图4①、②、③是旋转三角板

8、得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．　　　　　　　　22、（10分）在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点6，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时