七年级数学 段明祥 §4.1《认识三角形》第二课时教学设计

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1、§4.1认识三角形（二）成都市新都区柏水学校段明祥一、学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。二、学习重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。三、学习难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。四、学习设计:（一）知识回顾（1）复习三角形的定义和表示方法（2）复习按三角形内角的大小把三角形分为三类（3）图

2、中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。ABCDE（二）学习新知1、认识等腰三角形（1）看一看想一想：这些三角形中,有等腰三角形吗?②①⑤③④（2）等腰三角形的定义：等腰三角形：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图：顶角腰底角底边腰底角等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形2、三角形的三边关系：（1）议一议：CBA元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有红色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+ACBCAB+BCACAC+BCAB（2）想一想1、在一个三角形中,任意两边之和与第三边

3、的长度有怎样的关系?结论：三角形任意两边之和大于第三边2、在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，你利用的是什么原理？CBA（3）做一做分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。acbacbabca=，a=，a=，b=，b=，b=，c=。c=。c=。计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？结论：任意三角形的两边之差，小于第三边（三）例题讲解1、例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2

4、cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。2、练一练下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）3、想一想判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.（或者：用较长的两条线段之差与

5、最短的线段比较，若差小，能组成三角形，反之，则不能.）4、例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。解：设第三边的长为x根据两边之和大于第三边，得：x＜2+7即x＜9根据两边之差小于第三边，得：x>7-2即x>5所以x的值大于5小于9又因为它是奇数，所以x只能取7。5、想一想（1）等腰三角形一边长5cm，另一边长4cm，它的第三边长是多少？为什么？（2）等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边长是多少？为什么？注意：等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，要注意有两种情况，还要考虑三角形三边间的关系。五、课堂练习一、

6、选择题：1、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A、10cm的木棒B、20cm的木棒C、50cm的木棒D、60cm的木棒2、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A、9B、12C、15D、12或153、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm二、填空题：4、若五条线段的长分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,则以其中三条线段为边可构成个三角形。5、若等腰三角形的两边长分别为

7、3和7,则它的周长为;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为6、如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为。六、拓展训练1、若△ABC的三边分别是、、，试化简原式=（a+b-c）+（b-a-c）=a+b-c+b-a-c=2b-2c2、某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？BCDA七、回顾小结：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任

8、意两边之差小于第三边”。