数学北师大版七年级下册《单项式乘以单项式》教学设计

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1、《单项式乘以单项式》教学设计【教材的地位与作用】《整式的乘除与因式分解》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律的内容联系紧密，是对上述内容的拓展和延续，是对《整式的加减法》的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容。而本节课——单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质，且后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法，并为因式分解的学习奠定基础，所以单项式乘以单项式将起到承前启后的作用，在整式乘除法中占有独特地位．因此在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程。引导学生研究如何经过具体到抽象

2、，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。【教学过程】（教学实录）教学目标1、理解整式运算的算理,会进行简单的整式乘法运算；2、经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力；3、培养学生推理能力与计算能力。重点：单项式乘法法则的推导及其应用。难点：理解运算法则及其探索过程。教学过程：一、创设情境引入新课师：比比谁做的又快又准确：×3.14×7×9。生：314.师：真棒！你怎么这么快得到答案的，能和同学们说说吗？生：这题利用乘法交换律，

3、先算7×9，再与相乘，最后乘以3.14.师：大家听懂了吗？这位同学说的怎么样？生（全体）：很好！师：现在老师变一下题目，大家要看清楚老师改变了什么？生（全体）：将3.14改为了л。师:对了！那又该如何计算？生（全体）：一样，等于100л.师：好，老师再将题目改变，将数字改为字母，即：×a×7×9呢？生(全体）：100a师：改为a×7b呢？又该如何计算？生(全体）：ab师：很好！那么有没有同学能讲一下你的依据是什么？生甲：先×7，再乘以ab.生乙：老师，他只讲了过程，没讲依据，我来补充。是先用了乘法交换律，再用了乘法结合律。师：说的很好！现在我们

4、一起来看题目。a与7b是我们初一学过的，叫什么式？生（全体）：单项式。师：请一位同学叙述一下单项式的定义。生：数字与字母的乘积。师：很好！这就是今天我们要上的新课:单项式乘以单项式【设计意图】：1.从学生已有的数学经验出发，运用类比的方法，建立起新旧知识的桥梁，符合学生的认知规律；2.让学生经历从数字计算到含字母算式的过程，发展学生的认知观念；4.通过竞赛的方式调动学生学习积极性。实际教学效果：教学实践表明，绝大多数学生能够较快的应用乘法交换律和乘法结合律解决算式，通过层层递进，使新课的引入顺其自然。实际教学中发现，个别学生对于单项式的概念还不

5、很明确，所以此时的复习是非常必要的，为后面的学习扫清认知上的障碍。二、探索新知：师：今天的新课老师先不讲如何解，今天我们来个改变，由你们自己总结，好吗?生（全体）：好！师：先请大家试一试：你会计算下列各题吗？(1)3a2·2a3=(2)-3m2·2m4=(3)x2y3·4x3y2=(4)2a2b3·3a3=（小组合作，教师关注学生是否会用旧有知识解决上述问题；以及学生是否积极参加到活动中来；同时请学生上来板书）生(小组1）：解：原式=6a5生(小组2）：解：原式=6m8生(小组3）：解：原式=4x5y6生(小组4）：解：原式=6a5师：好，四个

6、小组各派了代表上来做了解答。是否正确？下面其他小组有没有不同意见？生(小组5）：我们不同意第2组，应当为-6m6。师：为什么？生(小组5）：他一个漏了符号，还有同底数幂的法则应是底数不变，指数相加，他把指数相乘了。师：说的很好！还有没有不同意见？生(小组6）：我们不同意第3组，应当为4x5y5。她和第2组做错的原因一样。生（小组7）：我们不同意第4组，应当为6a5b3。他漏了b3。师：好！还有没有不同意见？生（全体）：没有了。师：那么根据刚才四道题，大家能不能动动脑筋，想想单项式乘以单项式的步骤应当如何？我们请刚才做的这几个小组来讲讲，告诉大家

7、他们是怎么做的？生（小组1）：我们是将2×3=6，a2·a3=a5，所以结果为6a5。师：你们的依据是什么？也就是说用了哪些法则？生（小组1）：用了乘法交换律和同底数幂的乘法法则。师：那就是说先用乘法交换律将系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，运用了同底数幂的乘法法则，再把所得结果相乘，是这样吧？生（小组1）：没错。师：好，请坐。下面请第5小组讲讲第2小题。生（小组5）先用乘法交换律将-3×2，再用同底数幂的乘法法则将m2·m4。师：好，请坐。同学们这题要注意符号运算，漏了负号，可就全错了。生（小组6）：我们也是先算系数得4，再用同底数幂的

8、乘法法则算x2·x3和y3·y2。师：对的，请坐。这题要注意（1）x2y3的系数为1；（2）这题有两个不同的字母，应是相同的字母与相同的字母相乘。生（