3、州到打柴沟的途中要停靠永登、天祝2个车站,按照两站间的地名不同设置票价,有多少种不同的票价?1、大胆猜测。2、说说想法。3、可以画一条线段,在线段上标出4个点,数数共有几条线段? └──┴──┴──┘A B CD4、独立数,小组讨论交流。 5、成果汇报。(指名代表发言) (1)以A点为左端点的线段有AB、AC、 AD三条,以B点为左端点的线段有BC 、BD两条,以C点为左端点的线段有CD一条,共有3+2+1=6(条)。 (2)AB、BC、CD都是只含有一段的线段,我们把它叫基本线段,有3条;AC
4、和BD是含有两段的线段,有两条;AD则是含有三小段的线段,只有一条,所以共有3+2+1=6(条)。6、分小组讨论,合作探究。(优化组合)第一种是按A、B、C等一定的顺序,依次为左端点,往下数,即按序数数;第二种是按线段的组成不同来数,即分类数。(电脑显示成果展示) 7、“一列火车从兰州到上海的途中要停靠8个站……”如果再按此法来数,你有什么想法?是否有什么简捷的方法呢?下面我们就先来研究数线段。 三、展开 1、填表 (电脑出示)图形点数线段总条数计算方法└──┴──┴A B C└──┴──┴──┘A B C
5、 D└—┴—┴—┴—┘A B C D E └—┴—┴—……┴—A B C ……(共n个点,且n≥2)(1)独立填。(2)分小组交流讨论,汇成公认的表格。(小组讨论,教师根据各小组不同情况给予适当帮助。)(3)指名学生汇报结果。(4)出示答案。(电脑出示)2、探索规律。从表中你们发现了什么?(师问)(小组内展开讨论,并用电脑显示讨论的结果)(1)基本线段数=点数—1(2)第一个加数刚好比点数少1,然后每个加数少1,依次加下去,直到1为止。(点数—1)+……+2+1(3)线段总条数就是1到基本线段数所
6、有自然数的和。3、试做。(1)线段上共有100个点,请问共有多少条线段?(指名学生板演)(2)师板书。(电脑显示)第一种做法:99+98+97+……+2+1=4950(条)第二种做法:(99+1)x 99÷2=4950(条)4、我们用哪种方法计算比较简单。(师问)用第二种方法计算比较简单。(学生回答)5、我们用“点数x基本线段数÷2”的方法更简便。(师生共同总结得出)(电脑显示)四、自主学习。1、试做求票价题(同桌一个人出题,另一个人解答)2、图中有几条线段,你怎么想出来的?┴─┴─┴─┴─┴──┴ A C1 C2 C3…