201211月教师业务水平测试试题--初中数学

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1、学大教育科技（北京）有限公司XueDaEducationTechnology（Beijing）Ltd.天津分公司教师业务水平测试初中数学试题（满分100分，时间：90分钟）校区___________姓名__________成绩__________一、选择题（3分/题，共10题）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．同圆中两条弦长为10和12，它们的弦心距为m和n，则（）A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．m、n的大小无法确定3．下面给出五个命题（1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形（3）各角相等的圆内接多边形是正

2、多边形（4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形（5）正n边形的中心角，且与每一个外角相等其中真命题有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则点（a+b,ac）在平面直角坐标中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一个扇形的圆心角是，它的面积为3，那么这个扇形的半径为（）A．3cmB．3cmC．6cmD．9cm6．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC=，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）7．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为（）

3、A．2：1B．1：2C．3：1D．1：38．已知二次函数y=−4x+a，下列说法错误的是（）A．当x<1时，y随x的增大而减小.B．若图像与x轴有交点，则a≤4.C．当a=3时，不等式−4x+a>0的解集是1＜x＜3.D．若将图像向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3.9．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x的最大值是（　　）A．13B．12C．11D．1010．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段A

4、P的长为（）A．4B．5C．6D．8二、填空题（3分/题，共8题）11．一条弦把圆分成5：1两部分，若圆的半径为2cm，此弦长为_______.12．如图，已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=10cm，那么△PEF周长是______cm.若∠P=35°，那么∠AOB=______，∠EOF=______.13．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为__________边形．14．AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为，，则

5、－

6、等于___________.学大教育科技（北京

7、）有限公司XueDaEducationTechnology（Beijing）Ltd.15．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是____________．16．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是____________17．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋

8、友按如图5所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是_____________(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)．18．AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=__________三、解答题19．（6分）如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x＞0）

9、于点N；作PM⊥AN交双曲线y=（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．（1）求k的值．（2）求△APM的面积．20．（6分）如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。(1)求证：直线EF是⊙O的切线；(2)求sin∠E的值。21．（7分）由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B学大教育科技（北京）有限公司