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《河南省郑州市第一中学2018届高三数学上学期入学考试试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、郑州一中2017-2018上期高三入学测试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵集合A={x
2、lnx≤0}={x
3、0＜x≤1}，B={x∈R
4、z=x+i，，i是虚数单位}={x
5、x≥或x}，∴A∩B={x
6、}=[]．故选：B．点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求
7、集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.已知向量均为单位向量，若它们的夹角为60°，则等于（）A.B.C.D.4【答案】A【解析】-20-3.若二项式展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（）A.B.1C.27D.【答案】A【解析】依题意二项式系数和为.故二项式为，令，可求得系数和为.4.将函数的
8、图象向左平移个单位长度后得到函数的图象如图所示，则函数的解析式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据函数g（x）的图象知，=﹣=，∴T=π，∴ω==2；由五点法画图知，x=时，ωx+φ=2×+φ=，解得φ=；-20-∴g（x）=sin（2x+）；又f（x）向左平移个单位后得到函数g（x）的图象，∴f（x）=sin[2（x﹣）+]=sin（2x﹣）．故选：A．点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.5.已知两条不重合的直线和两个不重合的平面，
9、若，则下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】对于①,若,则,因为,所以,所以①正确;对于②,若时,,不能推出,所以不能得出,②错误;对于③,若,则,而,由面面垂直的判定定理有,所以③正确;对于④,若,又,,则的关系不能确定,可能平行,可能相交,可能异面,④错误.正确的有①③,故正确命题的个数为2.选C.点睛:本题主要考查了立体几何中的线面位置关系,属于易错题.在①中考查了线面垂直的性质定理,线面垂直,则线线垂直;在②中
10、,反例:见下图,直三棱柱中,平面,面,但平面平面,故②是错误的;③是考查面面垂直的判定定理;在④中,直线的位置关系不能确定,可能平行,可能相交,可能异面.-20-6.阅读下面程序框图，输出的结果的值为（）A.B.0C.D.【答案】C【解析】由于即每项的和为零，程序运行得.7.已知圆与直线相切于第三象限，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知有圆心到直线的距离为1,所以有,当-20-时,圆心为在第一象限,这时切点在第一象限,不符合;当时,圆心为在第三象限,这时切点也在第三象限,符合,所以
11、.选B.8.若变量满足条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】变量x,y满足条件的可行域如图：xy的几何意义是，如图虚线矩形框的面积，显然矩形一个顶点在C求出xy的最小值，顶点在AB线段时求出最大值，由,可得C(1,0)，所以xy的最小值为：0，xy=x(6−x)=6x−x2，当x=3时.xy取得最大值：9.则xy的取值范围是：[0,9].故选：D.点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，
12、画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.-20-9.在中，，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】依题意有，由余弦定理得，由正弦定理得.点睛：本题主要考查三角形面积公式，考查正弦定理和余弦定理的应用.由于已知三角形的面积和三角形一个角和一条边，首先根据三角形面积公式求出另一条边，再根据余弦定理求出第三条边，最后利用正弦定理求得相应的比值.在解三角形的题目中往往正弦定理和余弦定理都需
13、要考虑.10.设，若函数存在整数零点，则符合条件的的取值个数为（）A2B.3C.4D.5【答案】C【解析】令,得,则有,因为,所以当时,,所以可以取,相对应的值为(其中时的值不存在),又当也符合,所以符合条件的的值共有4个,选C.点睛:本题主要考查函数零点与方程根问题,属于中档题.本题注意自变量的范围,不要漏掉这种情况.考查学生分析问题解决问题的能力.-20-11.已知双曲线的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心
