2000年高考.全国卷.理科数学试题及答案

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1、2000年普通高等学校招生全国统一考试数　　学（理工农医类）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第II卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式　　　　　　　其中c′

2、、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长　　　　　　　　其中S′、S分别表示上、下底面积，h表示高一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，象20的原象是（）（A）2　　　　（B）3　　　（C）4　　　　（D）5（2）在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是（A）　　　（B）　　　（C）　　　　　（D）（3）一个长方体共一顶点的三个面的面

3、积分别是，这个长方体对角线的长是（A）　　　　（B）　　　　（C）6　　　　　　　（D）（4）已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是（A）若α、β是第一象限角，则cosα>cosβ（B）若α、β是第二象限角，则tgα>tgβ（C）若α、β是第三象限角，则cosα>cosβ（D）若α、β是第四象限角，则tgα>tgβ（５）函数y＝－xcosx的部分图象是（６）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超　　　过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分希累进计算。　　　　　

4、全月应纳税所得额税率　　　　　不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%……某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（A）800～900元　　（B）900～1200元　　（C）1200～1500元　　　（D）1500～2800元（7）若a>b>1，，则（A）R

5、　　　　　　（D）（9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（A）　　　　（B）　　　　　（C）　　　　　　（D）（10）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（A）　　　（B）　　　　（C）　　　　　（D）（11）过抛物线（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（A）2a　　　　　（B）　　　　　　（C）4a　　　　　　　（D）（12）如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴

6、的夹角为（A）　　（B）　　　　（C）　　　　（D）第II卷（非选择题共90分）注意事项：1．第II卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分　171819202122分数　　　　　　　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（13）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、第三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）（14）椭圆的焦点为，点P为其上

7、的动点。当为钝角时，点P横坐标的取值范围是__________________。（15）设是首项为1的正项数列，且（n=1，2，3…），则它的通项公式是＝_________。（16）如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是__________________。（要求：把可能的图的序号填上）三、解答题：本大题共16小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数（I）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（II）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的

8、图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（18）（本小题满分12分）如图，已知平行六面体的底面ABCD是菱形，且（I）证明：；（II）假定CD=2，，记面为α，面CBD为β，求二面角αBDβ的平面角的余弦值；（III）当的值为多少时，能使？请给出证明。（