圆周运动典型问题剖析1

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1、匀速圆周运动典型问题剖析（一）运动学特征及应用1.基本概念、公式的理解和运用［例1］关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）D.周期不变A.线速度不变B.角速度不变C.加速度为零2.“同轴转动角相等，皮带齿轮边缘线相等”［例2］在绕竖总轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如图1所示，过A、B的半径与竖总轴的夹角分別为30°和60°,则A、B两点的线速度Z比为向心加速度Z比为［例3］如图2所示,a、b两伦靠皮带传动,A、B分别为两轮边缘上的点,C与A同在a伦上，己知匚=2心，OC=心，在传动时，皮带不打滑。求：（1）c

2、oc:coB=；（2）vc:vR=；（3）ac:aB=。（二）动力学特征及应用物体做匀速圆周运动时，由合力提供圆周运动的向心力且有F介=尸向=ma向=m—=mra）2=mr（^）2方向始终指向圆心1.基本概念及规律的应用［例4］如图3所示，质虽相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时求杆OA和AB段对球A的拉力Z比。［例5］如图4所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图屮所示的水平面内作匀速圆周运动，则下列说

3、法正确的是（）A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力2.轨迹圆（圆心、半径）的确定［例6］甲、乙两名滑冰运动员,"甲=80如M乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演,如图5所示，两人相距0.9m,弹簧秤的示数为9.2N,下列判断中正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40m/sB.两人的角速度相同，为6rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45mD.两人的运动半径不同，甲为0

4、.3m,乙为0.6m3.联系实际问题（1）汽车转弯［例7］司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好？（设转弯时汽车做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力和等。）（2）汽车过凸桥凹桥/Qf图6图8（7）小球在漏斗中的转动小球所需的向心力由重力和漏斗的支持力的合力来提供（如图7所示）（三）匀速圆周运动的多解问题［例8］如图8,半径为R的水平圆盘正以中心0为转轴匀速转动，从圆板中心0的正上方h高处水平抛出一球，此时半径0B恰与球的初速度方向一致。要使球正好落在B点，则小球的初

5、速度及圆盘的介速分别为多少？【模拟试题】1.如图所示，为了测定了弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄鬪盘，两関盘平行相距s=2m,轴杆的转速为60r/s,了弹穿过两盘留下的两个弹孔所在的半径间的夹角为30。.则该子弹速度不可能是（）A.300m/sB.720m/sC.1080m/sD.1440m/s2.质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一光滑的钉子P,把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住.如图2让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时（）A.小球运动的线速度突

6、然减小B.小球的角速度突然减小C・小球的向心加速度突然减小D.悬线的拉力突然增大3.质量为m的物体沿着半径为R的半球形金属内捲下滑至最低点时的速度为V。若物体与球壳之间的动摩擦因数为u,那么物体在最低点时，受到的摩擦力匸4.一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率。汽车所受的阻力为车对桥面压力的0.05倍。通过桥的最高点时汽车牵引力是No（g=10m/s2）5.使图中所示的装置绕竖总轴以角速度3匀速转动，在装置的水平光滑的横杆上穿冇质量分别为g和012的两个小球，两球之间通过轻绳

7、相连接，则以下结论正确的是（）A.只要轻绳不断裂，增人3,两球做圆周运动的半径n和H将保持不变B.若己知U、012及3,则可以算出绳长C・若m!>m2,则增大3时，两球将左移D.用钉了在转轴处把轻绳固定，若r.

8、.用同样材料做成的A、B、C三个物体，放在匀速转动的水平平台上,各物体到轴的距离rc=2rA=2rB.若它们相对于平台无滑动，则下而说法中不正确的是（）A.C的向心加速度最大B.B的摩擦力最小C.转速增人时，C比B先滑动D.转速增人时，B比A先滑动8.如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端川细绳拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动