初二数学八上第十五章分式知识点总结复习和常考题型练习

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1、第十五章分式列式实际问题分式类比分数性质列方程｛分氏丽目标分式基本性质

2、类比分数輕分式的运算去分每整式戈程H标；-］分'式方程的解-检矍解整式方程转式方租的解二、知识概念：A1•分式：形如一，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式.其中A叫B做分式的分子，3叫做分式的分母.2.分式有意义的条件：分母不等于0.3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式（不为1的数）约去，这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6.最简

3、分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.7.分式的四则运算：⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减•用字母表示为：a.ba±b—士——CCC⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同cicad+cb分母分式的加减法法则进行计算•用字母表示为：-±-=bdbd⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为nrCLC积的分母•用字母表示为：-x-=—bdbd⑷分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠

4、倒位置后再与被除式相乘.用字e士一“acadad母表不为：5=—X—=bdbcbe/、川n⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方•用字母表示为：兰=二0丿bn8.整数指数幕：WamxaH=am+n5、n是正整数）⑵（/）"=/"（加、斤是正整数）⑶（ah）n=anhn（〃是正整数）⑷aman=atn^n（qhO,m>刃是正整数，m>n）（5）［-

5、=—（〃是正整数）⑹bn（6）«-w=—（dH（）,n是正整数）an2.分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.3.分式方程的解法：①去分母（方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程）；②按

6、解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）.常考例题精选1.（2015•宜昌屮考）若分式二有意义，则a的取值范围是（）a+1A.a=0B.a=lC.aHTD.aHO2-（2015•丽水中考）把分式方程丘三转化为-元-次方程时，方程两边需同乘A.xB.2xC.x+4D.X（x+4）3.（2015•宜宾中考）分式方程芫-令匕的解为（）x2-9x-3x+3A.3B.-3C.无解D.3或-34.（2015•海南中考）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块而积相同的荔枝

7、园,分别收获荔枝8600kg和9800kg,甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg,问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg?设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg,根据题意,可得方程（）86009800XX-608600_9800x+60x86009800XX+608600_9800x-60x5-（2015•河池中考）若分式幺有意义，则x的取值范围是6.（2015•白银中考）若代数式丄-1的值为零，则x二X-17.（2015•齐齐哈尔中考）若关于x的分式方程三二壬-2有非负数解，则a的取x-12x-2值范围是.8.（2015•呼和浩特中考）化简:9.（2015•连云

8、港中考）先化简，再求值:_ivm^-Zmn+n^其中旷一3,旷5.mn/mn10.（2015-凉山州中考）某车队要把4000t货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）.（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：t）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.10.（2015•重庆中考）先化简，再求值：（乎-岂片泊三石，其中x是不等式3x+7>l的负整数解.11.（2015•玉溪中考）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购

9、买一些篮球和排球•回校后，王老师和李老师编写了一道题：李老师说:“用1000元购买的排球个数和用1600元购买的蓝球个數相等:“篮球的单价比排球的单价多：・）元”同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元?12.（2015•娄底屮考）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，>1.乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？1・（2015-黔西南州）分

10、式七有意义，则x的取值范围是（）X1A・x>lB・xHlC.x