初中数学竞赛辅导资料分式

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1、初中数学竞赛辅导分式例题例1．x取什么值时，分式的值是零？是正数？是负数？30-1-2解：＝以零点－2，－1，0，3把全体实数分为五个区间，标在数轴上（如上图）当x=－1,x=3时分子是0，分母不等于0，这时分式的值是零；当x<－2,－13时，分式的值是正数（∵负因数的个数是偶数）当－2

2、－－解：用带余除法得，原式＝1＋＋1＋－1－－1－＝＋＝＋＝4．已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=3∶4∶5　　求①a∶b∶c②解：设a+b=3k,则b+c=4k,c+a=5k,全部相加得2（a+b+c）=12k,即a+b+c=6k,分别减上列各式得a=2k,b=k,c=3k59∴①a∶b∶c=2∶1∶3②＝＝例5．一个两位数除以它的两个数位上的数字和，要使商为最小值，求这个两位数；如果要使商为最大值呢？解：设这个两位数为10x+y，那么0＜x≤9,　　0≤y≤9　＝1＋当x取最小值1，y取最大值9时，分式的值最小；当x取最大值9，y

3、取最小值0时，分式的值最大。答：商为最小值时的两位数是19，商为最大值时的两位数是90。丙练习221．a=___时，分式的值是02．已知则分式＝＿＿＿＿3．若x和分式都是整数，那么x=_______________4．直接写出结果:①x=(x+)-______②(x2++2)÷（x+=____③（x2-）÷（x+）=__＿＿　④（1＋（1－＝＿＿＿＿5．化简繁分式，并指出字母x取什么值时它没有意义。596．x取什么值时分式的值是零？是正数？是负数？7．计算：①＋　②　③8．解方程：　　⑶（其中9．已知xy∶yz∶zx=3∶2∶1,求①x∶y

4、∶z　　②　　∶10．已知a≠b≠c且　　　求证：ax+by+cz=011.已知：　　求：（x+y）∶z的值12．由三个非零且相异的数字组成的三位数，除以这三个数字和，其商的最小值是多少？13．在保证分母不等于0的前提下，分式中的x不论取什么值分式的值都不变，问a和b之间的关糸应满足什么条件？14.　已知　求证：（a2+b2+c2）(m2+n2+p2)=(am+bn+cp)259