实验中学初二上数学期中试

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1、北京师范大学附属实验中学2017—2018学年度第一学期初二年级数学期中试卷班级姓名学号试卷说明:1.本试卷共8页,共计四道大题,29道小题;2.本试卷卷面总分120分,其中附加题20分,考试时间为100分钟;3.请将所有答案写在答题纸相应位置处,选择题与画图题请用2B铅笔做答,主观题请用黑色签字笔做答;4.一律不得使用涂改液及涂改带,本试卷主观试题书写部分铅笔答题无效。命题人:徐健审题人:陈平一、选择题:(每题3分,共30分.)1.剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为A.B.C.

2、D.2.下列等式成立的是A.B.C.D.3.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是A.B.C.D.4.已知:如图,OA=OB,点C在OA上,点D在OB上,OC=OD,AD和BC相交于E,则图中共有全等三角形A.2对  B.3对   C.4对   D.5对155.如果分式的值为0,则x的值是A.1B.0C.-1D.±16.下列命题正确的是①三边分别相等的两个三角形全等;②两个等边三角形一定全等;③有两边和一角分别相等的两个三角形全等;④有两边和第三边上的中线分别相等的两个三角形全等。A.①和③B.②和③C.①和④D.②和④[来源:学§科7.沿河两地相距S

3、千米,船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为b千米/时,船往返一次所需时间是A.B.C.D.8.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=A.60°B.55°C.50°D.无法计算9.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是A.m>2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m>2且m≠310.△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当

4、△BPD与△CQP全等时,v的值为A.2B.3.C.2或3D.无法确定15二、填空题:(每题2分,共16分)11.使分式有意义的x的取值范围是12.花粉大小因种而不同,变化很大.最小的花粉是紫草科的勿忘草,直径约为0.0000025米,用科学记数法表示0.0000025为13.如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是:________.(答案不唯一,写一个即可)14.因式分解:=_________________.15.计算:16.如图,△ABC,(1)尺规作图:作AC边的垂直平分线DE,交BC边于点D,AC边于

5、点E;(2)连接AD,若AE=4cm,△ABD的周长为15cm,则△ABC的周长为cm.17.若,则的值是.18.如图,已知∠AOB.小明按如下步骤作图:①以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA于点D,交OB于点E.②分别以D,E为圆心,大于DE长为半径画弧,在∠AOB的内部两弧交于点C.③画射线OC.所以射线OC为所求∠AOB的平分线.根据上述作图步骤,回答下列问题:(1)写出一个正确的结论:________________________.(2)如果在OC上任取一点M,那么点M到OA、OB的距离相等.依据是:15三、解答题:19.分解因式(每题4分,

6、共8分)(1)(2)20.计算:(每题4分,共8分)(1)(2)21.(本题5分)如图,已知点在同一直线上,且有.求证:∥.22.解方程:(每题4分,共8分)(1)(2)23.(本题5分)先化简,再求值:,然后从中取一个合适的整数,代入求值.24.(本题5分)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F.(1)若CD=3,则求CE的长;(2)求证:BF⊥AE15班级姓名学号25.(本题5分)列方程或方程组解应用题:年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队

7、要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求摩托车每小时走多少千米?26.(本题5分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且.请你猜想∠1和∠2有什么数量关系?并证明你的猜想。解:猜想:证明: 27.(本题5分)阅读:对于两个不等的非零实数a、b,若分式的值为零,则或.又因为,所以关于x的方程有两个解,分别为,.应用上面的结论解答下列问题:(1)方程的两个解中较大的一个为;(2)关于x的方程的两个解分别为、(),若与互为倒数

8、,则,;(3)关于x的方程的两个解分别为、(),求的值.15四、附加题:(28题

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