2019年高考数学一轮总复习 常考填空题 基础夯实练5 理 苏教版

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1、2019年高考数学一轮总复习常考填空题基础夯实练5理苏教版1．已知集合M＝{y

2、y＝2x}，N＝{x

3、y＝}，则M∩N＝________.解析　将两集合化简得M＝{y

4、y＞0}，N＝{x

5、2x－x2≥0}＝{x

6、0≤x≤2}，故M∩N＝{x

7、0＜x≤2}．答案　{x

8、0＜x≤2}2．在复平面内，复数对应的点位于第________象限．解析　将复数化简得＝＝，因此其在复平面对应点位于第二象限．答案　二3．若a，b为实数，则“a＋b≤1”是“a≤且b≤”的________条件．解析　由a＋b≤1不能得a≤且b≤，如取a＝1，b＝－5；反过来，由a≤且b≤得知a＋b

9、≤1.因此，“a＋b≤1”是“a≤且b≤”的必要不充分条件．答案　必要不充分4．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________．解析　两圆圆心分别为(－2,0)，(2,1)，半径分别为2和3，圆心距d＝＝.∵3－2

10、解析　S＝0－2－0－(－2)－(－4)＝4.答案　47．已知等差数列{an}中，前5项和S5＝15，前6项和S6＝21，则前11项和S11＝________.解析　由等差数列的求和公式，可得S5＝5a1＋d＝15，S6＝6a1＋d＝21，∴a1＝1，d＝1，则S11＝11a1＋55d＝66.答案　668．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆半径为1，则该圆锥的体积为________．答案　9．已知点P(x，y)满足条件(k为常数)，若z＝x＋3y的最大值为8，则k＝________.解析　画图，联立方程组得代入－＋3×＝8，∴k＝

11、－6.答案　－610.已知

12、

13、＝2，

14、

15、＝2，·＝0，点C在AB上，∠AOC＝30°，则向量等于________(用与线性表示)．解析　据题意以OA，OB分别为x，y轴建立直角坐标系，由＝(2,0)，＝(0，2)，设＝x＋y＝x(2,0)＋y(0，2)＝(2x,2y)，由∠AOC＝30°得点C(由两直线的方程得交点)，即＝(2x，2y)＝⇒x＝，y＝，故＝＋.答案　＋11．函数y＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，则函数y＝Acos(ωx＋φ)的递减区间是________．解析　据已知可得A＝1，T＝2＝π，故ω＝＝2，因此f(x)＝cos(2x＋φ)，再由

16、f＝cos＝－1，解得φ＝－，因此f(x)＝cos，令2x－∈[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)，解得x∈kπ＋，kπ＋(k∈Z)即为函数的单调递减区间．答案　，k∈Z12．观察下列式子：1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…，则可以猜想：1＋＋＋…＋＜________.解析　由，，，…，可猜想第n个式子应当为，由此可得第2013个表达式的右边应当为＝.答案　13．已知F是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点，过点F作斜率为2的直线l使它与圆x2＋y2＝b2相切，则椭圆离心率是________．解析　如图所示，过点F斜率为2的直线l方程为y＝2(x－c)，由直线l与圆x2

17、＋y2＝b2相切可得，d＝＝b＝，整理可得9c2＝5a2，即e＝＝＝＝.答案　14．已知奇函数f(x)＝5x＋sinx＋c，x∈(－1,1)，如果f(1－x)＋f(1－x2)＜0，则实数x的取值范围为________．解析　∵f′(x)＝5＋cosx＞0，可得函数f(x)在(－1,1)上是增函数，又函数f(x)的奇函数，∴由f(x)＝5x＋sinx＋c及f(0)＝0可得c＝0，由f(1－x)＋f(1－x2)＜0，可得f(1－x)＜－f(1－x2)＝f(x2－1)，从而得解得1＜x＜.答案　(1，)