欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:45734700
大小:673.00 KB
页数:7页
时间:2019-11-17
《福建省厦门市湖滨中学2019届高三数学上学期期中试题文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、厦门市湖滨中学2018---2019学年第一学期期中考高三文科数学试卷一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。(1)1设集合A=,B=,则A∩B等于( )A.(-3,-1)B.(-3,5]C.(3,5]D.(-1,3)(2)已知直线,平面,则是的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(3)函数的部分图像如图所示,则( )(A)(B)(C)(D)(4)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为( )(A)(B)(C)(D)(5)双曲线-=1的两条渐近线互相垂直,
2、那么它的离心率为( )A.2B.C.D.(6)圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=( )(A)−(B)−(C)(D)2(7)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )(A)20π(B)24π(C)28π(D)32π(8)已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则()(A)(B)(C)(D)(9)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为( )A.2x+y-5=0B.2x+y-7=0C.x-2y-5=0D.x-2y-7=0(10)函数的图象大致是()A.B.C.D.
3、(11)已知点、分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点,若为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.(12)已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是( )A.B.C.D.二.填空题:共4小题,每小题5分.(13)已知命题p:“∃x0∈R,
4、x0
5、+x<0”则p为________(14).曲线y=+x在点(0,1)处的切线方程为_________(15)若数列{an}满足a1=,-=5(n∈N*),则a10=________.(16)设函数,则三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)已知等差数列的前
6、n项和满足,。(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和。(18)(本小题满分12分)已知函数.(1)求的对称轴;(2)求函数在区间上的单调递增区间.(18)(本小题满分12分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若bcosC=(2a-c)cosB,(Ⅰ)求∠B的大小;(Ⅱ)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.(20)(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F分别为线段AD,PC的中点.求证:(1)AP∥平面BEF;(2)BE⊥平面PAC.(21)(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别是F1,F
7、2,椭圆C的上顶点到直线x+2y﹣4a=0的距离为,过F2且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于M,N两点,且
8、MN
9、=1.(I)求椭圆C的方程;(II)过点(0,﹣)的直线与椭圆C相交于P,Q两点,点A(),且∠PAQ=90°,求直线PQ的方程.(22)(本小题满分12分)设函数f(x)=ex-ax-2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k)f´(x)+x+1>0,求k的最大值参考答案一.选择题题号123456789101112答案DBAACACBBCCA一.填空题13.∀x∈R,
10、x
11、+x2≥014.y=2x+115.16.-1二.解答题17
12、.解:(1)设的公差为d,则,由已知可得解得,故的通项公式为。(2)由(1)知,从而数列的前项和为18.解:(1)由,解得,所以函数的对称轴为.(2)∵,∴.令,则∴函数在区间上的单调递增区间为19.解:(Ⅰ)由已知及正弦定理可得sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC,∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C).又在三角形ABC中,sin(B+C)=sinA≠0,∴2sinAcosB=sinA,即cosB=,B=.(Ⅱ)∵b2=7=a2+c2-2accosB,∴7=a2+c2-ac,又(a+c)2=16=a2+c2+2ac,∴a
13、c=3,∴S△ABC=acsinB,即S△ABC=·3·=.20.证明:(1)设AC∩BE=O,连接OF,EC,如图所示.由于E为AD的中点,AB=BC=AD,AD∥BC,所以AE∥BC,AE=AB=BC,因此四边形ABCE为菱形,所以O为AC的中点.又F为PC的中点,因此在△PAC中,可得AP∥OF.又OF⊂平面BEF,AP⊄平面BEF.所以AP∥平面BEF.(2)由题意知ED∥BC,ED=BC.所以四边形BCDE为平行四边形,因此BE∥CD.又AP⊥平面PCD,所以AP⊥CD,因此AP⊥BE.因为四
此文档下载收益归作者所有