知识点059三角形的边、角、高、中线、角平分线2007 (2)

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1、一、选择题1.（2007广西柳州，8，3分）如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC=　　度．考点：角平分线的定义。专题：计算题。分析：根据图示，求出∠AOD的度数，然后利用角平分线的性质，求出∠AOC的度数．解答：解：∵∠BOD=30°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣30°=150°，∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠AOD=75°．故答案为75°．点评：此题考查角的运算，运用了平角和角平分线的定义．2.（2007广东中山，5,3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）A

2、、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点考点：角平分线的性质。分析：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．解答：解：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选D．点评：该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．3.4.5.6.7.8.9.二、填空题1.（2007福建莆田，10，3分）将一长

3、方形的纸片按如图方式折叠，为折痕，则度．ABCDEF（第10题图）中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569考点：翻折变换（折叠问题）；角平分线的性质。分析：根据折叠的性质得到∠A′BC=∠ABC，∠DBE′=∠DBE．由平角的定义求解．解答：解：观察图，容易得到∠A′BC=∠ABC，∠DBE′=∠DBE．则∠A′BC+∠DBE′=90°，即∠CBD=90°．点评：此题考查翻折变化和角平分线的性质，由题意得，∠A′BC=∠ABC，∠DBE′=∠DBE，是解题的关键．2.（2007

4、四川资阳，7，3分）如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=　195．考点：三角形的面积。专题：操作型。分析

5、：根据高的比等于面积比推理出△A1B1C的面积是△A1BC面积的2倍，则△A1B1B的面积是是△A1BC面积的3倍…，以此类推，得出△A2B2C2的面积．解答：解：连接A1C，根据A1B=2AB，得到：AB：A1A=1：3，因而若过点B，A1作△ABC与△AA1C的AC边上的高，则高线的比是1：3，因而面积的比是1：3，则△A1BC的面积是△ABC的面积的2倍，设△ABC的面积是a，则△A1BC的面积是2a，同理可以得到△A1B1C的面积是△A1BC面积的2倍，是4a，则△A1B1B的面积是6a，同理△B1C1C和△A1C1A的面积都是6

6、a，△A1B1C1的面积是19a，即△A1B1C1的面积是△ABC的面积的19倍，同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1的面积的19倍，即△A1B1C1的面积是19，△A2B2C2的面积192，依此类推，△A2B2C2的面积是S5=195=2476099．点评：正确判断相邻的两个三角形面积之间的关系是解决本题的关键，本题的难度较大．3.4.5.6.7.8.9.三、解答题中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：137701845691.2.3.4.5.中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品

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