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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册三角形内角和.2.1 三角形的内角和 课件 (共23张PPT).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形的内角和八年级上册人教版河北沧州十五中学李月娥11.2.1三角形的内角和学习目标:1、掌握三角形内角和定理及其推理证明方法,并掌握用这个定理进行有关计算2、学习使用测量法、拼接法来验证知识点的内涵3、合作中学会取长补短。我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢?方法一:度量法通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.想一想方法二:拼合法把三个角拼在一起试试看?方法三:推理证明法动手操作发现新知,做一做1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2、如图1让学生动手把一个三角形的
2、∠А和∠В两个角剪下拼在第三个角∠С的顶点处,用量角器量出∠BCD的度数,可得到∠Α+∠В+∠AСB=180度图1图23、剪下∠Α,按图(2)拼在一起,从而还可得到∠Α+∠В+∠AСB=180度4、把∠В和∠С剪下按图(3)拼在一起,用量角器量一量∠MΑN的度数,会得到什么结果。你发现的结论是:三角形内角和为180度。如果我们不用剪、拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢?CBA已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.证明证法1:过A作EF∥BA
3、,∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.证法2:延长BC到D,过C作CE∥BA,∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)∠B=∠2(两直线平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证法3:过A作AE∥BC,∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,
4、同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.例题讲解例题:在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。解:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50°ABC考考自己?已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5,求这三个内
5、角的度数。解:设三个内角度数分别为:x、3x、5x.由题意得:x+3x+5x=180°x=20°答:三个内角度数分别为20°,60°,100°。新知应用(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B,则∠C=____。看谁做得又对又快!102°40°120°(1)在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°,则∠C=.(2)在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°则∠A=____。X+2X+90°=180°X+X+X=180°图(1)图(2)(4)求出图中x的值。自我检测一、判断题1三角形中最大的角是70度,那么这个三角形
6、是锐角三角形()2一个三角形中最多只有一个钝角或直角()3一个等腰三角形一定是锐角三角形()4一个三角形最少有一个角不大于60度()二、计算题(1)在△ABC中,∠A=35°∠B=43°则∠C=.(2)在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°则∠A=____。(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B,则∠C=____。这节课你有那些收获?凭勤奋出成果向效率要质量
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