数学人教版八年级上册三角形内角和.2.1 三角形的内角和 课件 （共23张PPT）.ppt

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1、三角形的内角和八年级上册人教版河北沧州十五中学李月娥11.２.１三角形的内角和学习目标：1、掌握三角形内角和定理及其推理证明方法，并掌握用这个定理进行有关计算2、学习使用测量法、拼接法来验证知识点的内涵3、合作中学会取长补短。我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢?方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.想一想方法二：拼合法把三个角拼在一起试试看？方法三：推理证明法动手操作发现新知，做一做1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2、如图1让学生动手把一个三角形的

2、∠А和∠В两个角剪下拼在第三个角∠С的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠Α+∠В+∠AСB=180度图1图23、剪下∠Α，按图（2）拼在一起，从而还可得到∠Α+∠В+∠AСB=180度4、把∠В和∠С剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量∠MΑN的度数，会得到什么结果。你发现的结论是：三角形内角和为180度。如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？CBA已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.证明证法１：过A作EF∥BA

3、，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,

4、同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.例题讲解例题：在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50°ABC考考自己?已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内

5、角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.由题意得：x+3x+5x=180°x=20°答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。新知应用(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。看谁做得又对又快！102°40°120°（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=.(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°则∠A＝＿＿＿＿。X+2X+90°=180°X+X+X=180°图（1）图（2）（4）求出图中x的值。自我检测一、判断题1三角形中最大的角是70度，那么这个三角形

6、是锐角三角形（）2一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）3一个等腰三角形一定是锐角三角形（）4一个三角形最少有一个角不大于60度（）二、计算题（1）在△ABC中，∠A=35°∠B=43°则∠C=.(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°则∠A＝＿＿＿＿。(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。这节课你有那些收获?凭勤奋出成果向效率要质量