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时间:2020-03-01
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1、2018年浙江高考模拟卷选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1.设集合,则()A.B.C.D.图1图22.帕普斯:(Pappus)古希腊数学家,3-4世纪人,伟大的几何学家,著有《数学汇编》。此书对数学史具有重大的意义,是对前辈学者的著作作了系统整理,并发展了前辈的某些思想,保存了很多古代珍贵的数学证明的资料。如下图1,图2,利用帕普斯的几何图形直观证明思想,能简明快捷地证明了一个数学公式,这个公式是A. B.C.D.3.已知q是等比数列的公比,则“”是“数列是递减数列”的()A.充分不必要条件B.必要
2、不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设实数满足,则的最大值()A.B.C.D.5.已知F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点P在双曲线上,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.第-4-页6.已知函数的零点依次为,则以下排列正确的是()A.B.C.D.7.已知与是直线(为常数)上两个不同的点,则关于和的方程组的解的情况是()(A)无论如何,总是无解.(B)无论如何,总有唯一解.(C)存在,使之恰有两解.(D)存在,使之有无穷多解8.在等差数列中,前项和,前项和,则的值()A.小于4B.等于4C.大于4D.大于
3、2小于49.已知向量夹角为,,对任意的,有,则的最小值是A.B.C.D.第10题图10.如图,矩形中,,将沿对角线翻折至,使顶点在平面的投影恰好落在边上,连结.设二面角,,大小分别为,则()A. B. C.D.非选择题部分(共110分)二.填空题:本大题共7小题,11-14题每小题6分,15-17题每小题4分,共36分。11.已知直线,,若,则直线第-4-页恒过定点;若,则实数.12.定义在R上的函数满足.当时,,则=;=.13.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的体积是______,表面积是_______.14.已知曲线C:,则曲线C恒过定点;若满
4、足,曲线C长度的取值范围是.15.已知正实数满足,则的最小值为.16.已知分别为△ABC所对的各边,BC边上的高为,则的最大值为.17.已知关于方程在上有实根,且,则的取值范围.三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.函数的最小正周期为,当时,有最大值.(1)求的值;(2)若,且,求的值.19.如图,在三棱台中,,,为的中点,二面角的大小为(1)证明:(2)求直线与平面所成角的正弦值.20.已知关于的函数第-4-页在处有极值-,(1)求b,c的值;(2)设,若存在,使,求实数的取值范围.21.已知分别为椭圆C:的左右焦点,为椭圆C上第二象限的一点,
5、满足,且的内心为(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C的右焦点做两条互相垂直的弦,.设,的中点分别为,.求证直线必过定点;22.已知数列满足,,且.(I)证明:(II)证明:第-4-页
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