《找最大公因数》教学设计.doc

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1、《找最大公因数》教学设计一、教学目标:1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。二、教学重点、难点:：1、理解公因数和最大公因数的意义。2、掌握找两个数最大公因数的方法。三、教学准备:课件四、教学过程（一）、复习导入：我们学过了找因数，谁能说说怎么找一个数的因数？（用乘法算式一对一对的找）这节课，老师和大家继续探索与因数有关的知识。（板书课题：找最大公因数）。（二）

2、自学新知、1、自学新知1、完成预习题（1

3、）我会填①12=（　）×（　）=（　）×（　）=（　）×（　）=（　）×（　）　　②18=（　）×（　）=（　）×（　）=（　）×（　）=（　）×（　）　　③8=（）×（　）=（　）×（　）　　④16=（　）×（　）=（　）×（　）=（　）×（　）　　（2）、我会找①12的因数有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②18的因数有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③既是12的因数，又是18的因数有：　　　　　　　　　　　　　　　其中最大的是。　　④8的因数有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤16的因数有：　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　⑥既是8的因数，又是16的因数有：　　　　　　　　　　　　　　　其中最大的是。（3）、两个数公有的因数是它们的（），其中最大的一个是它们的（）。（三）检查释疑1、、小组交流2、让学生交流找因数的方法。　找两个数的最大公因数的方法：（1）、先找各个数的因数。（2）、两个数公有得因数。（3)、找出确定最大公因数。3、巩固练习（出示课件）4、将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数。集合表示法介绍12的因数18的因数12和18的（）5、、组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其

5、中最大的一个是它们的最大公因数”。6、巩固练习（出示课件）7、小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。8、在找最大公因数的过程中还有许多小窍门，你愿意和老师一同去探索发现吗？（出示课件）（1）倍数关系请你找出每组数的最大公因数4和89和328和7（2）不相等的质数5和319和117和13（3）相邻自然数15和168和92和39、生独立完成，集体交流。当两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。当两个数是（不相等的）质数时，这两个数的最大公因数是1。两个相邻自然数的最大公因数是1。10、能力拓展，

6、补充知识找公因数的最优方法：短除法。实际上在求最大公因数的时候还有一种更快更好的方法，想知道吗？告诉你，短除法。介绍短除法求最大公因数的方法11、巩固练习：找出下面各组数的最大公因数15和1216和179和2714和2412、全课总结（出示课件）（四）课堂达标检测1、判断：1）两个数的公因数的个数是无限的。（）2）最大公因数是1的两个数一定都是质数。（）3）如果a÷b＝4（a、b为非零自然数），那么a与b的最大公因数是4。（）2、找两个数的最大公因数：3和7（）8和24（）30和5（）10和9（）20和30（）教学板书找最大公因数12=()×()=()×()=

7、()×()18=()×()=()×()=()×()两个数公有的因数是公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。