高一数学必修5不等式易错题及错解分析(教师).doc

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1、必修5不等式易错题及错解分析一、选择题：1．设若0f(b)>f(c),则下列结论中正确的是A(a-1)(c-1)>0Bac>1Cac=1Dac>1错解原因是没有数形结合意识,正解是作出函数的图象,由图可得出选D.2．不等式的解集是ABCD错解：选B，不等式的等价转化出现错误，没考虑x=-2的情形。正确答案为D。3．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x,则ABCD错解：对概念理解不清，不能灵活运用平均数的关系。正确答案为B。

2、4．已知，则2a+3b的取值范围是ABCD错解：对条件“”不是等价转化，解出a,b的范围，再求2a+3b的范围，扩大了范围。正解：用待定系数法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D。5．若不等式ax+x+a＜0的解集为Φ，则实数a的取值范围（）Aa≤-或a≥Ba＜C-≤a≤Da≥正确答案：D错因：学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。6．已知函数y=㏒(3x在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围（）Aa≤-6B-＜a＜-6C-8＜a≤-6D－8≤a≤-6正

3、确答案：C错因：学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。7．已知实数x、y、z满足x+y+z=0,xyz＞0记T=＋＋,则（）AT＞0BT=0CT＜0D以上都非10正确答案：C错因：学生对已知条件不能综合考虑，判断T的符号改为判定xyz(＋＋)的符号。8．f(x)=︱2—1｜，当a＜b＜c时有f(a)＞f(c)＞f(b)则（）Aa＜0,b＜0,c＜0Ba＜0,b＞0,c＞0C2＜2D2＜2正确答案：D错因：学生不能应用数形结合的思想方法解题。9．a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（）

4、A.a2>b2B.()a<()bC.lg(a－b)>0D.>1正确答案：B。错误原因：容易忽视不等式成立的条件。9．已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1－xy)(1+xy)()A.有最小值，也有最大值1B.有最小值，也有最大值1C.有最小值，但无最大值D.有最大值1，但无最小值正确答案：B。错误原因：容易忽视x、y本身的范围。10．若a>b>0，且>，则m的取值范围是（）A.mRB.m>0C.m<0D.–b

5、．B．C．D．正确答案：B12．如果不等式（a>0）的解集为{x

6、m≤x≤n}，且

7、m-n

8、=2a，则a的值等于（）A．1B．2C．3D．410正确答案：B13．数列{an}的通项式，则数列{an}中的最大项是（）A、第9项B、第8项和第9项C、第10项D、第9项和第10项答案：D点评：易误选A，运用基本不等式，求，忽略定义域N*。14．已知是方程的两个实根，则的最大值为（）A、18B、19C、D、不存在答案：A错选：B错因：化简后是关于k的二次函数，它的最值依赖于所得的k的范围。15．如果方程（

9、x-1）(x2-2x＋m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是（）A、0≤m≤1B、＜m≤1C、≤m≤1D、m≥正确答案：（B）错误原因：不能充分挖掘题中隐含条件。二填空题：1．设，则的最大值为错解：有消元意识，但没注意到元的范围。正解：由得：，且，原式=，求出最大值为1。2．若恒成立，则a的最小值是10错解：不能灵活运用平均数的关系，正解：由，即，故a的最小值是。3．已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为。错解一、因为对a>0,恒有,从而z=4,所以z的最小

10、值是4。错解二、，所以z的最小值是。错解分析：解一等号成立的条件是相矛盾。解二等号成立的条件是，与相矛盾。正解：z===，令t=xy,则，由在上单调递减,故当t=时有最小值,所以当时z有最小值。4．若对于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－4<0恒成立，则实数m的取值范围是。正确答案：(－2,2)。错误原因：容易忽视m＝2。5．不等式ax+bx+c＞0，解集区间（-，2），对于系数a、b、c，则有如下结论：①a＞0②b＞0③c＞0④a+b+c＞0⑤a–b+c＞0，其中正确的结论的序号是

11、________________________________.正确答案2、3、410错因：一元二次函数的理解6．不等式(x－2)≥0的解集是．正确答案：7．不等式的解集为（-∞，0），则实数a的取值范围是_____________________。正确答案：{-1，1}8．若α，β，γ为奇函数f(x)的自变量，又f(x)是在（-∞，0）上的减函数，且有α+β>0，α+γ>0，β+γ>0，则f(α)+f(β)与f(-γ)的大小关系是：f(α)+f(β)______________