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《青岛版九上数学第1章《图形的相似》复习课件共32张PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1定义：相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。∽ABCA′B′C′,如果BC=3,B′C′=1.5,那么A′B′C′与ABC的相似比为_________.一、相似三角形知识点复习三组对应角相等，三组对应边的比相等的两个三角形是相似三角形.2三角形相似的判定方法有哪几种?（1）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。ABCDEDEABC∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC一、相似三角形（2）相似三角形判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.ABCDEF△ABC∽△D
2、EF一、相似三角形（3）相似三角形判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.△ABC∽△DEFABCDEF一、相似三角形（4）相似三角形判定定理3：两个角对应相等的两个三角形相似ABCDEF一、相似三角形2相似三角形的判定：（1）预备定理；（2）判定定理一；（3）判定定理二；（4）判定定理三；一、相似三角形3相似三角形的性质：一、相似三角形（1）相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.（3）相似三角形周长的比等于相似比,（4）相似三角形面积比等于
3、相似比的平方.（1）测物高：①利用阴影测物高。一、相似三角形4相似三角形的应用：（1）测物高：②利用标杆测物高。一、相似三角形4相似三角形的应用：（1）测物高：③利用平面镜测物高。一、相似三角形4相似三角形的应用：（1）测物宽：①方法一：一、相似三角形4相似三角形的应用：（1）测物宽：①方法二：一、相似三角形4相似三角形的应用：二、相似多边形如果两个多边形满足各对应角相等，各对应边的比相等，那么这两个多边形相似.1相似多边形的定义:2相似多边形的判定:如果两个多边形满足各对应角相等，各对应边的比相等，那么这两个多边形相似.知识要点二、相似多边形3相似多边形的性质:
4、（1）相似多边形对应角相等,对应边的比相等.（2）相似多边形周长的比等于相似比.（3）相似多边形面积的比等于相似比的平方.1、两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心．2、利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小三、位似（1）如何作位似图形(放大).（3）体会位似图形何时为正像何时为倒像.（2）如何作位似图形(缩小).ABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P3位似变换的性质：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.4位似变换中对
5、应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.1∠ACP=∠BACBP2或∠APC=∠ACB或AP:AC=AC:AB1、如图点P是△ABC的AB边上的一点,要使△APC∽△ACB,则需补上哪一个条件?复习题EABC.2、如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________F2F13.找一找:(1)如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有_____对三角形相似.(2)如图2,已知
6、:△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.ABCDEF如图(1)3EABCD如图(2)44.△ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′最短为12，则它的最长边的长度为()A.16B.18C.27D.24CAPBC5、若△ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=_______，△ACP与△ABC的相似比是_______，周长之比是_______，面积之比是_______。62:32:34:96、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=
7、36.求△ABC的面积.ABCDEF2536解：∵DE∥BC，EF∥AB∴∠A=∠CEF，∠AED=∠C∴△ADE∽△EFC∴∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵S△ADE=25∴S△ABC=121∴∴∴7、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.ABCDEF若S△AEF=6cm2,则S△CDF=cm254S△ADF=____cm2188、如图（６），△ABC中，DEFGBC，AD＝DF＝FB，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________答案：１：３：５9、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,FC=BC.求证:AE⊥EF证明:∵四边形A
8、BCD是正
