高一数学课件：函数的应用.ppt

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1、函数模型及其应用(3)讲课人：郑雨生1.一次函数的解析式为_____________,其图像是当______时，一次函数在上为增函数，当______时，一次函数在上为减函数。2.二次函数的解析式为_______________________,其图像是一条________线，当______时，函数有最小值为__________，函数有单调减区间__________单调增区间_________当______时，函数有最大值为____________，函数有单调增区间__________单调减区间_________1.一次函数的解析式为_____

2、________,其图像是当______时，一次函数在上为增函数，当______时，一次函数在上为减函数。2.二次函数的解析式为_______________________,其图像是一条________线，当______时，函数有最小值为__________，函数有单调减区间__________单调增区间_________当______时，函数有最大值为____________，函数有单调增区间__________单调减区间_________一直线抛物3.指数函数的解析式为___________图象分布在____轴上方当______时，函数

3、在上为增函数，当______时，函数在上为减函数。4.对数函数的解析式为____________________其图像分布在______轴右侧当______时，函数在区间__________单调递增当______时，函数在区间__________单调递减5.幂函数的解析式为____________________函数在第___象限一定有图像，图象恒过_____点当______时，函数在区间__________单调递增当______时，函数在区间__________单调递减3.指数函数的解析式为___________图象分布在____轴上方当_

4、_____时，函数在上为增函数，当______时，函数在上为减函数。4.对数函数的解析式为____________________其图像分布在______轴右侧当______时，函数在区间__________单调递增当______时，函数在区间__________单调递减5.幂函数的解析式为____________________函数在第___象限一定有图像，图象恒过_____点当______时，函数在区间__________单调递增当______时，函数在区间__________单调递减xyI(1,1)常见的数学函数模型一次函数模型：y=k

5、x+b(k≠0)二次函数模型：y=ax2+bx+c(a≠0)指数函数模型：y=max+n(m≠0,a>0且a≠1)对数函数模型：y=mlogax+n(m≠0,a>0且a≠1)幂函数模型：y=bxa+c(b≠0,a≠1)分段函数模型：注意：建立相应函数模型后，求函数解析式多采用用待定系数法我们在前面的学习中已提到：函数是描述事物运动变化规律的数学模型。如果了解了函数的变化规律，那么也就基本掌握了相应事物的变化规律。然而在许多实际问题面前，我们常常会发现并没有现成的函数模型直接让我们使用。这就需要我们学会利用具体问题的条件和背景来寻找和建立合适的

6、数学解题模型。思考引入某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步去学校，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段路后就累了，于是就走完余下的路程。如果用纵轴表示该同学去学校时离开家的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此学生走法的是（）0(A)0(B)0(D)0（C)变化列表法、图象法、解析法通过上述问题的分析我们再一次认识到函数是描述事物运动变化规律的数学模型，通过函数研究，我们可以认识事物的变化规律。以前我们学过哪些描述函数的具体方法？根据你的理解，用函数模型研究实际应用问题时我们应当注意什么？解题的基本步骤有哪些？解决实际应

7、用问题的一般步骤：①审题：弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系；②建模：将文字语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型;③解模：求解数学模型,得出数学结论;④还原：将用数学知识和方法得出的结论,还原为实际问题．例1：某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？销售单价(元)6789101112日均销量(桶)480440400360320280240分析思考：①销售单价每增加1元，日均销售量就减少多少桶？

8、②销售利润有哪些因素决定？怎样计算较好？③为了建立数学函数模型，需要做哪些准备工作？④实际问题的解题书写应注意什么？试着解决问题并写出具体解题过程。解1:设在进价基