河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练试题（2.23）理（PDF）答案.pdf

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1、高二理科数学周练试题答案2月23号一、选择题（每小题5分）1.已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)

2、)，且x>0，f′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时()A．f′(x)>0，g′(x)>0B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0D．f′(x)<0，g′(x)<0答案B3.答案C14．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是()23333A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜2222答案A1解析因为函数f(x)＝x4－2x3＋3m，所以f′(x)＝2x3－6x2.2令f′(x)＝0，得x＝0或x＝3，经检验知x＝3是函数的一个最小值点，所以函数的最小值2727为f(3)＝

3、3m－.不等式f(x)＋9≥0恒成立，即f(x)≥－9恒成立，所以3m－≥－9，解223得m≥.215.若a>2，则方程x3－ax2＋1＝0在(0，2)上恰好有()3A．0个根B．1个根C．2个根D．3个根答案B1解析设f(x)＝x3－ax2＋1，则f′(x)＝x2－2ax＝x(x－2a)，当x∈(0，2)时，f′(x)<0，f(x)3811在(0，2)上为减函数，又f(0)f(2)＝1－4a＋1＝－4a<0，33f(x)＝0在(0，2)上恰好有一个根，故选B.sinxsinx1sinx26．若函数f(x)＝，且0

4、＝，则a，b的大小关系是()xx1x2A．a>bB．ab，故选A.7.答案C18．函数f(x)＝x－sin2x＋asinx在(－∞，＋∞)单调递增，则a的取值范围是()31111A．[－1，1]B．[－1，]C．[－，

5、]D．[－1，－]3333答案C12解析函数f(x)＝x－sin2x＋asinx在(－∞，＋∞)单调递增，等价于f′(x)＝1－3345cos2x＋acosx＝－cos2x＋acosx＋≥0在(－∞，＋∞)恒成立．设cosx＝t，则g(t)3345g（1）＝－3＋a＋3≥0，451＝－t2＋at＋≥0在[－1，1]恒成立，所以解得－33453g（－1）＝－3－a＋3≥0，1≤a≤.故选C.39.答案B10.答案A二、填空题（每小题5分）1＋lnx111.．已知函数f(x)＝，若函数在区间(a，a＋)(其中a>0)上存在最大值，则实数a的x2

6、取值范围是________．1答案0，所以f′(x)＝－2.xx当00；当x>1时，f′(x)<0.所以f(x)在区间(0，1)上单调递增，在区间(1，＋∞)上单调递减，所以函数f(x)在x＝1处取得极大值．a<111因为函数f(x)在区间(a，a＋)(其中a>0)上存在最大值，所以1，解得12212．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间(－3,2]上的任意x1，x2，都有

7、f(x1)－f(x2)

8、≤t，则实数t的最小值是。答案：20解析：对于区

9、间(－3,2]上的任意x1，x2，都有

10、f(x1)－f(x2)

11、≤t，等价于在区间(－3,2]上，f(x)max－f(x)min≤t.∵f(x)＝x3－3x－1，∴f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)．∵x∈(－3,2]，∴函数f(x)在[－3，－1]，[1,2]上单调递增，在[－1,1]上单调递减，∴f(x)max＝f(2)＝f(－1)＝1，f(x)min＝f(－3)＝－19，∴f(x)max－f(x)min＝20，∴t≥20，即实数t的最小值是20.1π13.函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为_______

12、_．22π211答案[，e]22π2ππ11解析∵x∈[0，]，∴f′(x)＝excosx≥0，∴f(0)≤