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1、初中数学复习基础知识总结(按知识体系总结) 初中数学复习基础知识总结(按知识体系总结)第一部分、代数知识 一、有理数及其运算 1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数 2、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 3、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。 4、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。 倒数等于本身的数是1和-1。 零没有
2、倒数。 5、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。 （
3、a
4、≥0）。 零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若
5、a
6、=a，则a≥0；若
7、a
8、=-a，则a≤0。 6、有理数比较大小正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的运算 （1）五种运算加、减、乘、除、乘方 （2）有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 （3）运算律加法交换律a b b a加法结合律(a b) c a (b c)乘法交换律ab
9、ba乘法结合律(ab)c a(bc)乘法对加法的分配律a(b c) ab ac 8、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。 3、合并同类项法则把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 5、整式的运算整式的加减法 （
10、1）去括号； （2）合并同类项。 9、整式※1.单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。 单独一个数或字母也是单项式。 1②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.※2.多项式①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一
11、个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.※3.整式单项式和多项式统称为整式. 单项式 整式 代数式 多项式 其他代数式 10、整式的加减¤1.整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.¤2.括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 11、同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则:a a amnm n(m,n都是正数)是幂
12、的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为a a a a⑤公式还可以逆用am nmnpm n p（其中m、n、p均为正数）； am an（m、n均为正整数） 12、幂的乘方与积的乘方※1.幂的乘方法则(a) a※2.(a) (a)mnnmm
13、nmn(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. amn(m,n都为正数).※3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a）3化成-a3 an(当n为偶数时),一般地,( a) n a(当n为奇数时).n※4．底数有时形式不同，但可以化成相同。 ※5．要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。 ※6．积的乘方法则积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab) ab（n为nnn2正整数）。 ※7．
