数学必修4综合测试题1(苏教版).doc

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1、深圳外国语学校高一数学必修4单元试卷时间：120分钟满分：150分班级：学号：姓名：成绩：一、选择题：（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cosα=x，则x的值为（）A.B.±C.－D.－2、sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（）A.－B.C.－D.3、的值是（）A.B.C.D.4、把函数y=cos（x+）的图象向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是（）A.B.C.D.5、

2、函数y=2sin（－2x）（x∈［0，π］）为增函数的区间是（）A.［0，］B.［，］C.［，］D.［，π］6、若ABCD为正方形，E是CD的中点，且=，=，则等于（）A.+B.－C.+D.－7、已知平面向量=（3，1），=（x，－3）且⊥，则x等于（）A.3B.1C.－1D.－38、设四边形ABCD中，有=且

3、

4、=

5、

6、，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形9、.若=（2，3），=（－4，7），则在方向上的投影为（）A.B.C.D.10、在斜△ABC中，sinA=－cos

7、BcosC且tanBtanC=1－，则∠A的值为（）A.B.C.D.11、若O是△ABC内一点，++=，则O是△ABC的（）A.内心B.外心C.垂心D.重心12、已知=（λ，2），=（－3，5），且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A.λ＞B.λ≥C.λ＜D.λ≤二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上）13、把y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数____________的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_

8、___________的图象.14、为了使y=sinωx（ω＞0）在区间［0，1］上至少出现50次最大值，则ω的最小值是____________15、已知平面上三点A、B、C满足

9、

10、=3，

11、

12、=4，

13、

14、=5，则·+·+·的值等于_______.16、已知0≤x≤，则函数y=4sinxcosx+cos2x的值域是________.17、设cos（α－）=－，sin（－β）=，且＜α＜π，0＜β＜，则cos（α+β）=________.18、给出下列命题：①；②已知、、是三个非零向量，若+=，则

15、·

16、

17、=

18、·

19、；③若向量垂直于向量和，=λ+μ（λ、μ∈R，且λμ≠0），则⊥④与是共线向量·=

20、

21、

22、

23、.其中真命题的序号是_______.（请把你认为是真命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，每小题13分共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、α、β∈（0，），3sin2α+2sin2β=1，①3sin2α－2sin2β=0②，求α+2β的值.20、已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是实常数，ω＞0）的最小正周期为2，并当x=时，f（x）max=2.（

24、1）求f（x）.（2）在闭区间［，］上是否存在f（x）的对称轴?若存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由.21、设=（sinx－1，cosx－1），=（，）.（1）若为单位向量，求x的值；（2）设f（x）=·，则函数y=f（x）的图象是由y=sinx的图象按平移而得，求.22、是否存在α、β，α∈（－，），β∈（0，π）使等式：sin（3π－α）=cos（－β），cos（－α）=－cos（π+β）同时成立?若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由.23、函数f（x）=1－2a－2ac

25、osx－2sin2x的最小值为g（a），a∈R，（1）求g（a）；（2）若g（a）=，求a及此时f（x）的最大值.24.如图，函数y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.(Ⅰ)求φ的值；(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求夹角的余弦值。深圳外国语学校高一数学必修4单元试卷答卷时间：120分钟满分：150分班级：学号：姓名：成绩：一、选择题：（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号1234567891

26、01112答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上）13、14、15、16、17、18、三、解答题（本大题共6小题，每小题13分共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.20.21.22.23.24.深圳外国语学校高一数学必修4单元试卷参考答案一、选择题：（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CBCBCBBCCADA二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把