概率统计期末考试真题经管类.doc

《概率统计期末考试真题经管类.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2007级经管类《概率统计》期末试卷一、1设是两随机事件，且（1）若互不相容，求；（2）若，求；（3）若，求。2.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别为40%、35%、25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别为0.8、0.3和0.1.（1）求找到钥匙的概率；（2）找到了钥匙，求它恰是在宿舍找到的概率？二、1.随机变量～求：(1)的分布函数；（2）2.袋装食盐每袋净重为随机变量,规定每袋标准重量为500克,标准差为10克,一箱装100袋.求一箱食盐净重超过50250克的概率.三、1.随机向量的联合分布如下表所示,求：（1）关于、的边缘分布;-

2、10110.10.20.120.10.20.3（2）.2设随机变量服从[1，2]上的均匀分布，服从，且X与Y相互独立。(1)写出随机变量的密度函数与的密度函数；（2）写出随机向量的联合密度函数；(3)四、1.已知总体的概率密度函数为其中为未知参数，对给定的样本观察值，求的最大似然估计。2.某洗涤剂厂有一台瓶装洗涤精的罐装机，在正常生产时，每瓶洗涤精的净重服从正态分布，均值，标准差，为检查近期机器是否正常，从生产的产品中随机抽出16瓶，称得其净重的平均值.假定总体的标准差没有变化，试在显著性水平下检验罐装机是否正常。五、1、总体～，是取自总体的简单随机样本。，

3、,为总体均值的四个估计量.其中哪些是的无偏估计量，哪一个较有效，为什么？2、用机器自动包装某种产品总体服从正态分布，要求每盒重量为100克，今抽查了9盒，测得平均重量102克，样本标准差为4克，求总体方差的95%的置信区间？六、为确定价格与销售量的关系的统计资料如下表:价格(万元)3.23.64.75.67.58.38.69.79.4销售量(吨)4104805205907848708931010990数据分析结果为回归统计MultipleR0.995443RSquare0.990906AdjustedRSquare0.989607标准误差23.45897观测

4、值9方差分析　dfSSMSFSignificanceF回归分析1419774419774762.776962.0943E-08残差73852.263550.3233总计8423626.2　　　　Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Intercept111.475123.633964.7167340.002165855.58966806XVariable191.48063.31230427.618422.094E-0883.64824087利用以上结果：（1）写出销售量对价格的回归方程；（2）检验所得的回归方程（）；（3）当

5、价格时，销售量的点预测。2008级经管类《概率统计》期末试卷一、1．设是两随机事件，且（1）若互不相容，求；（2）若，求；（3）若，求。2.某高校数学专业06级三（061、062、063）个班学生人数比为30:34:36，三个班英语四级的通过率分别为40%、50%和25%。（1）若从三个班中随机抽取一名学生,求其通过英语四级的概率；（2）已知抽出的这名同学获知通过了英语四级，求其恰是063班的概率.3.随机变量～求：(1)；（2）二、1．现有A,B两箱均装有红黄黑白四颗相同大小的球，甲从A箱、乙从B箱各任取一球出来：若两球的颜色相同，则甲给乙两元钱；若两球颜

6、色不同，则乙给甲两元钱。设分别表示甲乙两人所获得的钱数:（1）在下表中写出与的概率分布XYPP(2)计算(3)请问该游戏规则是否公平，为什么？2．某电路中有10000盏灯，晚上每盏灯开着的概率为0.5,且各灯开、关相互独立，用中心极限定理求晚上开着的灯的数目在4900至5100之间的概率.3.已知总体的概率密度函数为其中为未知参数，对给定的样本观察值，求的最大似然估计。4.已知一批零件的长度(单位:厘米)服从正态分布，现从中随机地抽取了9个零件，测得样本方差平方厘米，求总体方差的95%的置信区间？5.总体～，是取自总体的简单随机样本。，为总体均值的三个估计量

7、.其中哪些是的无偏估计量，哪一个较有效，为什么？三、1．某食盐加工厂生产的袋装食盐每袋净重,规定每袋标准重量为500克,现从其某批产品中随机抽取了49袋,称得其平均重量为495克,标准差为10.试在显著性水平下检验该批产品是否符合重量标准。2.为确定价格与销售量的关系的统计资料如下表:价格(元)1.00.90.80.70.650.60.60.550.5销售量(斤)557090105110125115130135数据分析结果为回归统计MultipleR0.994325RSquare0.988683AdjustedRSquare0.987066标准误差3.111

8、678观测值9方差分析　dfSSMSFSignifi