经管类 概率与统计

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1、2011级A卷一、1、某人向靶子射击三次，用表示“第次射击击中靶子”（），则描述的是。2、设为两个随机事件，，则_________。3、设随机变量，则。4、设二维随机变量的分布律如下所示，则应满足的条件是；若与相互独立，则_____，。123125、若为常数，则。二、1、设和是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（）。和互不相容和相容2、设函数是连续型随机变量的分布函数，则下列结论中不正确的是（）。（A）、不是单调不减函数(B)、是单调不减函数(C)、是右连续的(D)、3、函数是（）的密度函数。正态分布指数分布均匀分布泊松分布4、设随机变

2、量的密度函数为，则常数（）。5.设随机变量服从二项分布，即，且，，则二项分布的参数的值为（）。三、1、一商店出售的是某公司三个分厂生产的同型号的产品，而这三个分厂生产的份额为，它们的不合格品率依次为-12-。某顾客从这批产品中任意选购一件，试求顾客购到不合格产品的概率。2、已知袋中有个红球，个白球，无放回地每次取一球，直到取到红球为止。用表示抽取的次数，求的分布律。四、设是两个随机变量，已知。求：（2）。五、设随机变量的概率密度为，求随机变量的概率密度。六、已知二维随机变量的联合密度为试求边缘概率密度，并判断和是否独立。七、设某厂生产的某种产品的不合格率为，

3、假设生产一件不合格品，要亏损元，每生产一件合格品，则获利元，求每件产品的平均利润。八、设为两个事件，，证明：独立。一、1、三次射击至少有一次没中靶2、3、4、5、二、1、2、3、4、5、三、1、解：设由题意则由全概率公式可得2、解：随机变量的取值为即有-12-四、解：五、解：的密度函数为函数有唯一的反函数六、解：由知当所以类似可得由于当时，故不相互独立。-12-七、解：设表示每件产品的收益，表示合格品，表示不合格品的取值为由题意得即（元）答：每件产品的平均利润为元。八、证明：所以与独立。B卷一、1、某人向靶子射击三次，用表示“第次射击击中靶子”（），则描述的

4、是_。2、设为两个随机事件，，则_________。3、设随机变量为，对于任意实数，的分布函数。4、若随机变量，且，则。5、设随机变若的数学期望，方差，则。二、1、对于任意两个事件，（）。若，则一定独立若，则有可能独立若，则一定独立若，则一定不独立2、下列表中，可作为离散型随机变量的分布律的是（）。（A）(B)(C)(D)-12-3、当随机变量的可能值充满区间（），则可以成为随机变量的密度函数。4、设随机变量,其密度函数为，则（）5.由可得（）。相互独立和的联合分布函数相关系数不相关三、1、设有来自三个地区的各名，名和名考生的报考表，其中女生的报考表分别为份

5、，份和份。随机地取一个地区的报名表一份，试求抽到的一份是女生报考表的概率。2、设随机变量的分布律为求的分布律。四、设随机变量具有概率密度，求：。五、设随机变量服从上的均匀分布，求随机变量的概率密度。六、已知二维随机变量是的联合密度为，试求的值；边缘概率密度；并判断和是否独立。七、设甲乙两家灯泡厂生产的灯泡的寿命（单位：小时）和的分布律分别为900试问哪家工厂生产的灯泡质量较好？八、设为两个相互独立事件，，证明：必不互斥。-12-一、1、三次射击至少有一次中靶2、3、4、0.25、8二、1、2、3、4、5、三、1、解：设由题意则由全概率公式可得2、解：随机变量

6、的取值为即有四、解：同理有-12-同理五、解：的密度函数为函数有唯一的反函数六、解：由由可得于是即-12-七、解：而又所以乙厂质量较好。八、证明：由已知，所以与不互斥。C卷一、1、设表示三个事件，事件“,都不出现”可以表示为。2、化简事件算式：=。3、已知事件与相互独立，且，则=。4、设随机变量是的概率分布为，则的概率分布为。5、已知随机变量,则=，＝。二、1、设，则（）。、B、C、D、2、某人射击时，中靶的概率为。如果射击直到中靶为止，则射击次数为的概率是（）。3、设，是的分布函数，则（）104、设随机变量的分布律-12-0120.20.5则()。、0、0

7、.1、0.3、5.设，则（）。（）（）.34（）（）三、1、有两个口袋,甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求：（1）从乙袋中取出白球的概率。（2）若发现从乙袋中取出的是白球，问从甲袋中取出放入乙袋的球，黑、白哪种颜色可能性大？2.设连续型随机变量的概率密度为，（1）求系数，（2）求随机变量X在区间的概率。四、1、设是相互独立的随机变量，且的密度函数为，试求。2、设是离散型随机变量，，且，又知，求的分布律。五、设随机变量的概率密度为，求随机变量的概率密度。六、设随机变量的概率密度，求：（

8、1）确定常数，（2）求边缘密度，（3）判断与是否独立