组合混合应用题(二).doc

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1、10.3排列、组合混合应用题（二）l知识点整理1．进一步加深对排列、组合意义的理解，掌握有关排列、组合综合题的基本解法，提高分析问题和解决问题的能力；2．通过对“重复”与“遗漏”等典型错误的剖析，培养思维的深刻性与批判性品质．l双基练习1．从六名男同学和四名女同学中，选出三名男同学和两名女同学分别承担A、B、C、D、E五项不同的工作，一共有种分配方案。2．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯通道，由底层到五楼的走法有（）A.10种B.25种C.52种D.24种3．由1，2，3，4这4个数字组成个位数是1，且恰有三个相同数字的四位数有（）A.9个B.12个C.

2、15个D.18个4．从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中选4门，组成一组综合高考科目组，若要求这组科目中文、理都有，则不同的选法种数有多少？l典型例题例1方程的正整数解有多少组？例2从五棱柱的10个顶点中选取5个顶点作四棱锥的5个顶点，最多可作多少个不同的四棱锥？（以几何图形为背景的几何计数问题是高考的难题）例3有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上标上号码1、2和3，现任取出3面，它们的颜色与号码均不同的取法有种（2000年上海题10改编）。l课后作业1．有红、黄、蓝三种卡片各5张，每种卡片上分别写有1，2，3，4，5五个数字，如

3、果每次取4张卡片，要求颜色齐全，数字不同，那么取法种数为（）A.60B.90C.180D.3602．从{1，2，3，…，20}中任取3个不同的数，使这三个数成等差数列，则这样的等差数列最多有（）A.60个B.90个C.180个D.210个3．9名同学站成一排，规定甲、乙两人之间恰有4名同学，则共有种不同的排法。4．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“eq”（其中“eq”相邻且顺序不变）的不同的排法共有.5．学校组织3个班级去A、B、C、D四个工厂进行社会实践活动，其中工厂A必须有班级去实践，每个班级去哪个工厂可以自行选择，则有多少

4、种不同的分配方案？6．平面内有12个点，其中6点共线，此外再无三点共线。（1）可以确定多少条直线？（2）可以确定多少个三角形？（3）可以确定多少条射线？7．从6种小麦品种中选出4种，分别种植在不同的土质的4块土地上进行试验，已知1号、2号小麦品种不能在试验田甲上种植，则共有多少种不同的种植方案？7．某仪器显示屏上一排有7个孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这个显示屏共能显示出的信号种数是多少？