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1、数理统计在解决实际问题中的应用刘品武(武沟九年制学校 甘肃 庆阳 ) 摘要:首先介绍了数理统计，并简述数理统计在实际问题中的应用是非常便捷和直观的现象. 关键字:数理统计;数据操作.一、数理统计的简介及特点数理统计是数学系各专业的一门重要课程。通过对某些现象的频率的观察来发现该现象的内在规律性，并作出一定精确程度的判断和预测。数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用。 数理统计是数学系各专业的一门重要课程。随着研究随机现象规律性的科学—概率论的发展，应用概率论的结果更深入地分析研究统计资料，通过对某些现象的频率的观察来发现该现象的内在
2、规律性，并作出一定精确程度的判断和预测；将这些研究的某些结果加以归纳整理，逐步形成一定的数学概型，这些组成了数理统计的内容。二、数理统计的各种方法在概率论中,一般是在随机变量分布已知的情况下,着重讨论随机变量的性质.但是对某个具体的随机变量来说如何判断它服从某种分布?如果已知他服从某种类型的分布又该如何确定它的各个参数?对于这些问题概率论都没有涉及到,这些都是数理统计所研究的内容,并且这些问题的研究都直接或间接建立在试验的基础上.数理统计学是利用概率论的理论对所要研究的随机现象进行多次的观察或试验,研究如何合理地获得数据,如何对所获得的数据进行整理、分析,如何对所关心的问题作出估计或判断的
3、一门学科.比如说为了研究某厂生产的一批元件质量好坏,该元件的次品率;抽取一组男女,一年后测量它们的身体脂肪含量研究男女的减肥效果是否有差别等等问题都是数理统计所要解决的,然而对于这些统计问题如何简单快捷、无需花销就可以解决,成为人们所要研究的.而诞生于二十世纪八十年代的免费软件R恰巧解决了这一难题,这是因为R提供了有弹性的互动的环境来分析、可视及展示数据;它提供了若干统计程序包,以及一些集成的统计工具和各种数学计算、统计计算的函数,用户只需根据统计模型,指定相应的数据库及相关的参数,便可灵活机动的进行数据分析等工作,甚至创造出符合需要的新的统计计算方法.它可以简化数据分析过程,从数据的存取
4、、到计算结束的分享,提供了更方便的计算工具,帮助所需者更好的决策.三、数理统计在实际生活中的应用例1.某种元件的寿命X(以h计)服从正态分布N(μ,),μ,均未知.现测得16只元件的寿命如下:159280101212224379179264222362168250149260485170问是否有理由认为元件的平均寿命大于225h?解:统计学角度分析:按照题意首先需检验 然后确定它的拒绝域才可作出正确的决策，取.由表8.1知此检验问题的拒绝域为T=现在n=16既有：t=T没有落在拒绝域中,故接受,即认为元件的平均寿命不大于225h例2.一动物学家为了检测某一营养剂对狗生长发育状况在雌雄个
5、体之间的差别分别选取13个雄性和10个雌性狗在其他条件相同的情况下,一年后测量它们的体重如下:雄性:13.3 19 20 8 18 22 20 31 21 12 16 12 24 雌性:22 26 16 12 21.7 23.2 21 28 30 23问:雌雄狗在一年后的发育状况如何?盒状图(Boxpit)为这两组数据提供了简单的图形比较.解:统计学角度分析:要考虑发育状况就需算出两组数据的均值、t值由题意可得 =-1.7336,p-value=0.09798, =18.18从以上的实际问题中，我们明显可以看到对生活中的许多问题我们都可以
6、应用数理统计去解决.
