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1、机械振动复习思考题1图示的肓升机桨叶经实验测出如质量为加,质心C距较屮心。距离为仁现给予桨叶初始扰动，使其微幅摆动，用秒表测得多次摆动循环所用的时间，除以循环次数获得近似的固有周期，试求桨叶绕垂直较0的转动惯量。解：取图示坐标系，将育升机桨叶视为一物理摆，根据绕固定较的动量矩定理得到其摆动微分方程••Jo<9=-mglsin&sin<9»5a2半径为八质量为加的圆柱体在半径为R的内I员I柱面上绕最低点作纯滚动,试求其微振动的固有频率。解：v=(R-r)i9=ripR—r•0=——&rT=—mv2+—J.(p2=—m(R—r)2&22c2c4Q2h=(7
2、?—广)(1一cos19)«(R-r)——V=mgh=—mg(R—r)&2vmax詁吨(尺-厂)盅几f=扌加(尺-”乜2g5=3(R-r)VmaxJ3举例说明振动现象.振动的危害以及如何冇效的利川振动。答：1）振动现象：心脏的搏动、耳膜和声带的振动等；汽车、火车、飞机及机械设备的振动；家用电器、钟表的振动；地震以及声、电、磁、光的波动等等。2）振动的危害轻则影响乘坐的舒适性；降低机器及仪表的精度，重则危害人体健康，引起机械设备及土木结构的破坏。3）振动IKi利用琴弦振动；振动沉桩、振动拔桩以及振动捣固等；振动检测；振动压路机、振动给料机和振动成型机等。
3、4何为机械振动及研究目的？答：机械振动：机械或结构在平衡位置附近的往复运动。研究目的：利用振动为人类造福;减少振动的危害。5何为振动系统的自由度？请举例说明。答：H由度就是确定系统在振动过稈屮任何瞬时儿何位置所需独立坐标的数目。刚体在空间有6个白由度：三个方向的移动和绕三个方向的转动，如飞机、轮船；质点在空间有3个自由度:三个方向的移动,如高尔夫球;质点在平面有2个自由度:两个方向的移动,加上约束则成为单自由度。6如何对机械振动进行分类？答：1）按振动系统的自由度数分类单自由度系统振动——确定系统在振动过稈屮任何瞬时几何位置只需要一个独立坐标的振动；多
4、H由度系统振动——确定系统在振动过稈屮任何瞬时儿何位置需要多个独立坐标的振动；连续系统振动——确定系统在振动过程屮任何瞬时几何位置需要无穷多个独立坐标的振动。2）按振动系统所受的激励类型分类H由振动——系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动；强迫振动——系统在外激励力作用下产生的振动；自激振动——系统在输入和输出Z间具有反馈特性并有能源补充而产生的振动。3）按系统的响应（振动规律）分类简谐振动——能用一项时间的正弦或余弦函数表示系统响应的振动；周期振动——能用时间的周期函数表示系统响应的振动；瞬态振动——只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应的振
5、动；随机振动——不能川简单函数或函数的组合表达运动规律,而只能川统计方法表示系统响应的振动。4）按描述系统的微分方程分类线性振动——能用常系数线性微分方程描述的振动；非线性振动——只能用非线性微分方程描述的振动。7简述构成机械振动系统的基木元素答：构成机械振动系统的基木元素有惯性、恢复性和阻尼。惯性就是能使物体当前运动持续A=—,^9=0;510已知m2用状态空间法求下去的性质。恢复性就是能使物体位置恢复到平衡状态的性质。阻尼就是阻碍物体运动的性质。从能量的角度看，惯性是保持动能的元素，恢复性是贮存势能的元素，阻尼是使能量散逸的元素。所以，质最、弹簧
6、和阻尼器是构成机械振动系统物理模世的三个基本元件。9阐明下列概念。(a)振动；(b)周期振动和周期；(c)简谐振动；(d)振幅、频率和相位角。10如图3所示,己知w=15t,vq=20m/min,R=5.78MN/m。求：钢丝绳的最大拉力。解：以弹簧在静载作用下变形示的平衡位置为原点建立G坐标系fnx=YFiximx=~k(x+戈()+mg,£=竽K壬+—0,——m加壬=—R(x+5st)+〃g,盅=学k无+0；兀=0,0；=—m兀=Asin(0j+0),f=0,x=0；Z=0,i=v0^nax=k風+仏）=吨+V。甌=245.2kN-[M「[K]L「
7、2[0]口1系统的响应。-[C]{Z}-W]{z}={0}，{z}=M{z},[N][p]=[p][A]。特征值问题为[n]-a[i]=o9即-2-2-210-2展开冇，+22+2=0解Z得A
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