正弦定理练习题58946.doc

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1、正弦定理、余弦定理练习题一、选择题1.已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为A.-B.C.-D.2.在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形为A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于A.60°B.45°C.120D.30°4.在△ABC中，已知B=30°,b=50,c=150，那么这个三角形是A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形5.在△ABC中，若b2sin2C+c2s

2、in2B=2bccosBcosC，则此三角形为A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6.已知△ABC中，a=10,B=60°,C=45°，则c=A.10+B.10（-1）C.（+1）D.107.在△ABC中，bsinA＜a＜b，则此三角形有A.一解B.两解C.无解D.不确定8、若的内角满足，则A.B．C．D．9.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为A.52B.2C.16D.410、的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为

3、()(A)(B)(C)(D)11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°12.已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x＞1)，则最大角为A.150°B.120°C.60°D.75°二．填空题。13.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，则cosA=.14.满足条件a=4,b=,A=的△ABC的个数是__________15.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形

4、为_____________.16.在△ABC中，a+b=12,A=60°，B=45°，则a=,b=.17.若2,3,x为三边组成一个锐角三角形，则x的范围为.三、解答题.18.已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=，解此三角形.19、如图，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．20.已知S△ABC=10,一个角为60°，这个角的两边之比为5∶2，求三角形内切圆的半径.21.△ABC中，a+b=10，而cosC是方程2x2－3x－2=0的一个根，求△ABC周长的最小值.