2018-2019学年北师大版选修2-1-2.1-从平面向量到空间向量-课件(15张).ppt

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1、李明从学校大门口出发,向北行走100m,再向东行走200m,最后上电梯15m到达住处.问：李明从学校门口回到住处所发生的总位移是什么？引例说明分析：李明从学校门口到住处的总位移是三个位移的合成；位移是既有大小又有方向的量，可用向量表示。南上东住处学校提问：本题中出现的三个位移是不在同一个平面内的，已不能用平面向量来刻画，应如何刻画这种位移？OABC第二章空间向量与立体几何§1从平面向量到空间向量自主学习阅读课本P25，并思考：1、空间向量的有关概念有哪些？2、平面向量的概念在空间中是否适用？在一个平面内:既有大小又有方向的量称为平面向量在一个空间内:既有大小又有方向的量称为空间

2、向量可以看出:平面向量与空间向量只是研究的范围不同.平面向量扩展到空间就是空间向量。1.空间向量的概念2.空间向量的表示表示方法1:用表示如,A叫做向量的起点,B叫做向量的终点;AB表示方法2:用表示:,,abc3.空间向量的模：空间向量的也叫做向量的长度或模用或表示。有向线段小写字母大小AB∣∣∣∣ABababOABb结论：空间任意两个向量都是共面向量。思考：空间任意两个向量是否共面？数学中所讨论的向量与向量的起点无关，我们称之为自由向量。4.空间两向量的夹角abbaBOA当<,>=/2时,向量与垂直,ababab记作:⊥当<,>=0或时,向量与平行,ababab记作:/

3、/两个向量夹角的特殊情况空间向量与平面向量ABABAB零向量、单位向量、相等向量、相反向量、平行或共线向量等概念在空间中仍然成立?,,)2(是相反向量吗与向量BABACDDC¢¢¢¢?3,)3(平行的向量吗个与体中能找到在正方的中点和分别是和EFBBABFE¢AFED′C′B′A′DCB②(4)求下列向量的夹角：①?3,)3(平行的向量吗个与体中能找到在正方的中点和分别是和EFBBABFE¢?3,)3(平行的向量吗个与体中能找到在正方的中点和分别是和EFBBABFE¢?3,)3(平行的向量吗个与体中能找到在正方的中点和分别是和EFBBABFE¢向量与直线alBAl为空间一直线,

4、A,B是直线l上任意两点则称为直线l的方向向量.AB与平行的非零向量也为直线l的方向向量aAB向量与平面Aal如果直线l垂直于平面,那么把直线l的方向向量叫做平面的法向量.a所有与直线l平行的非零向量都是平面的法向量.ADCB例2.在正方体中（1）写出直线的一个方向向量（2）写出平面的一个法向量1．空间向量与平面向量只是研究的范围不同，空间向量是对平面向量的拓展和提高；因此，平面向量的相关概念在空间中仍然成立。2．直线的方向向量与平面的法向量都是不唯一的，直线的方向向量都平行于该直线，平面的法向量都垂直于该平面．小结·升华：