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时间:2020-04-12
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1、《相似三角形的性质》汉安中学程浩华《相似三角形的性质》汉安中学程浩华16cm12cm12cm9cm8cm6cmABCB’A’C’===已知△ABC∽△A’B’C’,则△ABC与△A’B’C’的相似比是多少?相似三角形对应边的比就是相似比如图1、已知△ABC∽△A'B'C',AD、A'D'分别BC、B'C'边上的高。试一试:你能结合图形说出两个相似三角形的相似比是多少?对应高AD与A'D'的比是多少?相似比与对应高的比相等吗?ABCDA’B’C’D’∵△ABC∽△A'B'C'∴∠B=∠B'又∵∠ADB=∠A'B'D'=900∴△AB
2、D∽△A'B'D'∴==K推一推:如果△ABC与△A'B'C'的相似比为K,那么对应高AD与A'D'的比是多少?如图△ABC和△A’B’C’相似,(图1)AD、A’D’分别为对应边上的中线,(图二)BE、B'E'分别为对应角的平分线,那么它们之间有什么关系呢?ABCDEA’B’C’D’E’ABA’C’B’C(1)(2)(1)、相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为(),对应高的比为(),对应中线的比为(),对应角平分线的比为()。(2)、相似三角形相似比为,那么对应边的比为(),对应高的比为(),对应中线的比为(),对应角平分
3、线的比为()。(3)、相似三角形对应高的比为3︰5,那么相似比为(),对应边的比为(),对应中线的比为(),对应角平分线的比()。(4)、相似三角形对应中线的比为2,那么相似比为(),对应边的比为(),对应高的比为(),对应角平分线的比为()。0.40.40.40.43︰53︰53︰53︰52222练一练(2)与(1)的相似比=(3)与(1)的相似比=(2)与(1)的周长比=(3)与(1)的周长比=(2)与(1)的面积比=(3)与(1)的面积比=拼一拼,填一填:你所拼的三个三角形相似吗?2:12:14:13:13:19:1根据所填
4、的结果,聪明的你发现了什么?(1)(2)(3)ABCDA’B’C’D’∵S△ABC=BC·ADS△A'B'C'=B'C'·A'D'∴==•=K•K=K2(△ABC∽△A'B'C',相似比=K)相似三角形的面积的比等于相似比的平方已知在△ABC中,DE//BC,=,若S△ABC=a,则S△ADE=()。填空:ABCDE(1)、P79练习3题(2)、已知△ABC∽△A'B'C',他们的周长分别为12cm和24cm,且AB=3cm,B'C'=8cm,S△ABC=6cm2。求A'B'、BC、S△A'B'C'。(3)、已知在△ABC中,DE
5、//BC,=,若S△ABC=a,则S△ADE=()。作业:ABCDE
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