同角三角函数的基本关系（知识梳理练习答案）.doc

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1、第一章三角函数必修41.2.2同角三角函数的基本关系知识梳理：1、（平方关系）：（商的关系）：只在时成立。====2、语言描述：同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.练习题:一、选择题。1、，则的值等于（　　）A．B．C．D．2、若，则下列结论中一定成立的是（　　）A．B．C．D．3、若，则（　　）A．1B．-1C．D．4、已知sinα＋cosα＝，且0≤α<π，那么tanα等于（　　）A．－B．－C．D．5、若sin4α＋cos4α＝1，则sinα＋cosα等于（　　）A．±B．1C．－1D．±1

2、6、已知（　　）A．B．C．－D．二、填空题。7、若，则的值为________________．8、已知，则m=________________．9、已知，则　　　　　　　．10、化简：＝　　　　　　　　．其中4第一章三角函数必修4三、解答题。11、已知，且．（1）求sinx、cosx、tanx的值．（2）求sin3x–cos3x的值．12、已知sinα=m，（

3、m

4、≤1），求tanα的值．13、已知tan=3，求下列各式的值　，　4第一章三角函数必修4参考答案一、选择题123456ADAADC二、填空题7、38

5、、0或89、10、三、解答题11、解：（1）由，得代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0∴或当时，得又∵，∴sinx>0，故这组解舍去当时，，（2）∵∴（sinx+cosx）2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=∴又，sinx>0，∴cosx<0(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=又∵sinx–cosx>0∴sinx–cosx=sin3x–cos3x=(sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=12、解：当m=0时，;当m=±1时

6、，α的终边在y轴上，tanα无意义。当α在一、四象限时，∵cosα>0∴∴4第一章三角函数必修4当α在二、三象限时，∵cosα<0∴13、解：(1)原式分子分母同除以得，原式=(2)原式的分子分母同除以得：原式=4