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1、高中数学(上册)教案第一章集合与简易逻辑(第5课时)保康县职业高级中学:洪培福课题:1.2集合的运算--交集、并集(2)教学目的:(1)进一步理解交集与并集的概念;(2)熟练掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集;(3)掌握集合的交、并的性质;(4)掌握有关集合的术语和符号,并会用它们表示一些简单的集合教学重点:集合的交、并的性质教学难点:集合的交、并的性质授课类型:新授课教具:多媒体、实物投影仪内容分析:这小节继续研究集合的运算,即集合的交、并及其性质本节课的重点是交集与并集的概念,难点是弄清交集与并集的概念,符号之间的区别与联系教学过程:一
2、、复习引入:1.交集的定义 一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x
3、xA,且xB}.2.并集的定义一般地,由所有属于A或属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x
4、xA,或xB}).二、讲解新课:交集、并集的性质用文图表示(1)若AB,则AB=B,AB=B(2)若AB则AB=AAB=A(3)若A=B,则AA=AAA=A(4)若A,B相交,有公共元素,但不包含则ABA,ABBABA,ABB(5))若A,B无公共元素,则AB=Φ(学生思考、讨论、分
5、析:从图中你能看出那些结论?):从图中观察分析、思考、讨论,完全归纳以下性质,并用集合语言证明:1.交集的性质:(1)AA=A(2)AΦ=Φ(3)AB=BA(4)ABA,ABB.2.并集的性质:(1)AA=A(2)AΦ=A(3)AB=BA(4)ABA,ABB联系交集的性质有结论:ΦABAAB.三、讲解范例:例1已知集合A={y
6、y=x2-4x+5},B={x
7、y=}求A∩B,A∪B.解:A∩B={x
8、1≤x≤5},A∪B=R.例2已知A={x
9、x2≤4},B={x
10、x>a},若A∩B=Ф,求实数a的取值范围.解:a≧2例3集合M={(x,y)
11、∣xy∣=
12、1,x>0},N={(x,y)
13、xy=-1},求M∪N.解:M∪N={(x,y)
14、xy=-1,或xy=1(x>0)}.第13页高中数学(上册)教案第一章集合与简易逻辑(第5课时)保康县职业高级中学:洪培福四、课内练习1.集合P=,Q=,则A∩B=2.不等式
15、x-1
16、>-3的解集是(R)3.已知集合A=用列举法表示集合A=五、小结:本节课学习了以下内容:交集的性质(1)AA=A(2)AΦ=Φ,AB=BA(3)ABA,ABB.并集的性质(1)AA=A(2)AΦ=A,AB=BA(3)ABA,ABB联系交集的性质有结论:ΦABAAB.六、作业: 1.已知A={x
17、
18、x2-ax+a2-19=0},B={x
19、x2-5x+8=2},C={x
20、x2+2x-8=0},若A∩B,且A∩C=,求a的值(a=-2)2.已知元素(1,2)∈A∩B,并且A={(x,y)
21、mx-y2+n=0},B={(x,y)
22、x2-my-n=0},求m,n的值(m=-3,n=7)3.已知集合A={x
23、x2+4x-12=0}、B={x
24、x2+kx-k=0}.若,求k的取值范围(-4