欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:55556630
大小:42.33 KB
页数:8页
时间:2020-05-17
《人教版八年级数学下册18.2.1矩形同步配套练习【含答案】.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版八年级数学下册18.2.1矩形同步配套练习1.下列性质中,矩形具有但平行四边形不一定具有的是(C)A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对边平行2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB的大小为(B)A.30°B.60°C.90°D.120°3.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F.在下列结论中,不一定正确的是(B)A.△AFD≌△DCEB.AF=ADC.AB=AFD.BE=AD-DF4.如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交
2、于点O,AE⊥BD于点E,若∠DAE∶∠BAE=3∶1,则∠EAC的度数是(C)A.18°B.36°C.45°D.72°5.以下条件不能判定四边形ABCD是矩形的是(D)A.AB=CD,AD=BC,∠A=90°B.OA=OB=OC=ODC.AB=CD,AB∥CD,AC=BDD.AB=CD,AB∥CD,OA=OC,OB=OD6.在▱ABCD中,AB=3,BC=4,当▱ABCD的面积最大时,下列结论:①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD,正确的有(B)A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④7.如图,△ABC中,AC的垂
3、直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是(A)A.2B.3C.4D.48.如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是24.9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,D为AB的中点,则CD=5cm.10.如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,则折痕EF的长为2cm.11.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD∥BC,AC=BD.试添加一个条件
4、答案不唯一,如:AB∥CD,使四边形ABCD为矩形.12.如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,AH是高,如果ED=5cm,求HF的长.解:由题意得:DE是△ABC的中位线,∴DE=AC.∵HF是Rt△AHC的斜边AC的中线,∴HF=AC.∴HF=DE=5cm.13.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF.(1)求证:AE=CF;(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,∠ABC=90°.∵BE=DF,∴OE
5、=OF.在△AOE和△COF中,∴△AOE≌△COF(SAS).∴AE=CF.(2)∵OA=OC,OB=OD,AC=BD,∴OA=OB.∵∠AOB=∠COD=60°,∴△AOB是等边三角形.∴OA=AB=6.∴AC=2OA=12.在Rt△ABC中,BC==6,∴S矩形ABCD=AB·BC=6×6=36.14.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形,求证:四边形ADBE是矩形.解:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC.∴∠ADB=90°.又∵四边形ADBE是平行四边形,∴四边形ADBE是矩形
6、.15.如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接BD,DE,EC,DE交BC于点O.(1)求证:△ABD≌△BEC;(2)若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.证明:(1)∵在▱ABCD中,AD=BC,AB=CD,AD∥CB,∴∠A=∠EBC.在△ABD和△BEC中,∴△ABD≌△BEC(SAS).(2)∵在▱ABCD中,AB∥CD,且AB=BE,BECD.∴四边形BECD为平行四边形.∴OB=BC,OE=ED.∵∠BOD=2∠A=2∠EBC,且∠BOD=∠EBC+∠BEO,∴∠EBC=∠BEO.∴OB=OE.∴BC
7、=ED.∴四边形BECD是矩形.16.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F为DC上一点,且FC=AB,E为AD上一点,EC交AF于点G.(1)求证:四边形ABCF是矩形;(2)若ED=EC,求证:EA=EG.证明:(1)∵AB∥DC,FC=AB,∴四边形ABCF是平行四边形.又∵∠B=90°,∴四边形ABCF是矩形.(2)∵四边形ABCF是矩形,∴∠AFC=∠AFD=90°.∴∠DAF=90°-∠D,∠CGF=90°-∠ECD.∵ED=EC,∴∠D=∠ECD.∴∠DAF=∠CGF.又∵∠EGA=∠CGF,∴∠DAF=∠EGA.
8、∴EA=EG.
此文档下载收益归作者所有