理论力学 matlab编程.doc

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1、力系平衡问题一、实验目的1、进一步掌握力系平衡知识；2、掌握利用理论力学知识解决复杂力系平衡问题的能力；3、提高利用计算机进行辅助分析的能力。二、实验内容利用Matlab求解刚体系平衡问题。三、实验原理1、力系平衡方程；2、代数方程求解命令solve。四、实验工具计算机以及Matlab软件五、实验过程1、力学模型建立、描述组合梁由AC和CD铰接而成。已知：q=5KN/m,力偶矩M=20KN.m，不计梁重。试求支座A，B，C，D处的约束力。2、数学模型的建立-Fay-FCy+FBy-q*4=0Fax-

2、FCx=0FBy*2-FCy*4-q*4*2=0-FD*cos(pi/6)+FCx=0FD*sin(pi/6)+FCy=0-M+FD*4*sin(pi/6)=03、数学模型求解仿真编写Matlab命令文件如下：cleareq1='-q*4-FAy-FCy+FBy=0';eq2='FAx-FCx=0';eq3='FBy*2-FCy*4-q*4*2=0';eq4='FCy+FD*sin(pi/6)=0';eq5='FCx-FD*cos(pi/6)=0';eq6='FD*4*sin(pi/6)-M=0';

3、s=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,'FAx','FAy','FBy','FCx','FCy','FD');q=5;M=20;%单位为KNFAx=subs(s.FAx)FAy=subs(s.FAy)FBy=subs(s.FBy)FCx=subs(s.FCx)FCy=subs(s.FCy)FD=subs(s.FD)六、实验结果FAx=8.6603FAy=-5FBy=10FCx=8.6603FCy=-5FD=10复摆运动分析研究一、试验目的1、进一步掌握动力学基本理论，掌握复

4、摆运动的规律；2、掌握利用理论力学知识解决复杂力学问题的能力；3、提高利用计算机进行辅助分析的能力。二、实验内容本试验对复摆的运动规律进行详细的分析研究：建立复摆的运动微分方程，利用matlab对复摆进行仿真计算，研究复摆的摆角对运动周期的影响。三、实验原理1、动量矩定理或刚体定轴转动微分方程；2、运动微分方程的数值求解。matlab中的常用微分方程的数值求解命令直接求解的是一阶常微分方程。而动力学微分方程一般是两阶的。利用数值方程求解动力学微分方程需要首先对其进行降阶增维处理。四.实验过程1、力学

5、模型建立，描述建立复摆的运动微分方程，其中复摆的质量为m，质心为C，质心到悬挂点的距离为a2、数学模型的建立J*（theta0）’’=-m*g*a*sin(theta0)3.数学模型求解仿真对上述方程进行降阶增维，令Y=[theta0,theta0’]=[y1,y2]可得方程组：Y1’=y2;Y2’=-m*g*sin(y1)/J编写Matlab命令文件如下主程序：globalJgmaJ=10,g=10,m=5,a=0.1;tmax=30;step=0.01;theta0=pi/8;[t,y]=ode

6、45('fubai',[0:step:tmax],[theta0,0]);subplot(2,1,1);plot(t,y(:,1));subplot(2,1,2);plot(t,y(:,2));子程序：functionydot=fbai(t,y)globalJgmaydot=[y(2)-m*g*a*sin(y(1))/J];五、实验结果分析讨论由图观察可知：当theta0较小时，theta0的逐渐变大，对周期的影响不明显。当theta0增大至一定角度时，随着theta0值的增大，周期明显逐渐变大。