浙江省新昌县实验中学2012-2013学年七年级数学下学期期中阶段性测试试题.doc

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1、浙江省新昌县实验中学2012-2013学年七年级下学期期中阶段性测试数学试题一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题2分,共20分)1.用科学记数法表示0.000000108,得()A.1.08×10-6B.1.08×10-7C.10.8×10-6D.10.8×10-72.在同一平面内两条直线的位置关系可能()A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D.平行或重合3.下列各方程:①4x-9=7-3x;②+=;③xy-y=1;④2x+3y=17.其中是二元一次方程的个数有()个A.0B.1C.2D.35.小马虎在做下面的计算中只做对了一题,他做对的题目是()A.B.C

2、.D.6.下面各语句中,正确的是()A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等B.垂直于同一条直线的两条直线平行C.若a∥b,c∥d,则a∥dD.同旁内角互补,两直线平行7.已知:∣x∣=1,∣y∣=,则(x20)3-x3y2的值等于()A.-或-B.或C.D.-8.已知是二元一次方程组的解,则的值为()A.-1B.1C.2D.34A.2B.3C.4D.5二、认真填一填(本题有10个小题,每小题3分,共30分)14.已知是ax-y=0的一个解,则当x=3时,y=__________.15.一个人从A点出发向北偏东300方向走到B点,再从B点出发向南偏东150方向走到C点

3、,那么∠ABC等于__________.16.若整式是完全平方式,则实数的值为__________.17.已知,则=__________.18.已知方程组的解是,则方程组的解是_____________.19.若整数a满足(a-3)a=1,则a=____________.20.若满足,则等于___________.三、全面答一答(本题有7个小题,共50分)21.(4分)如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,请填空:解:∵∠1=∠2=100°(已知)∴m∥n(_______________________________)∴∠_____=∠_____(_

4、_____________________________)又∵∠3=120°(已知)∴∠4=120°22.(每小题3分,共12分)计算下列各题:(必须写出必要的步骤)(1)∣-3∣-(2)(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)(3)(4)98×102-(用乘法公式计算)23.(1)(4分)化简求值:,其中.4(2)(4分)解方程组.24.(6分)如图⑴所示,是一根木尺折断后的情形,你可能注意过,木尺折断后的断口一般是参差不齐的,那么你可深入考虑一下其中所包含的一类数学问题,我们不妨取名叫“木尺断口问题”.①如图⑵所示,已知AB∥CD,请问∠B,∠D,∠E有何关系

5、?并说明理由;(2分)②如图⑶所示,已知AB∥CD,请问∠B,∠E,∠D又有何关系?并说明理由;(2分)③如图⑷所示,已知AB∥CD.若∠E+∠G=700,则∠B+∠F+∠D=________.(2分)25.(6分)根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是多少?26.(7分)一辆油箱装满油的汽车,在速度不变的情况下,汽车油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系为Q=kt+b,已知车速40千米∕时,当t=0时,油箱中余油量为60千克;汽车行驶了8小时,油箱中余油量为20千克.⑴写出余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系式?(3分)⑵当驾

6、驶员发现油箱余油15千克时,汽车已行驶了多少路程?(2分)⑶如果汽车开出后必须返回出发地,且在沿途不能加油的情况下,该汽车最多能行驶多远就必须返回?(2分)27.(7分)我们规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果b,那么(a,b)=c,例如:∵∴(2,8)=3,又如对任意自然数n,可以证明=(3,4)。证明如下:设=x,则=,∴=,故=4,即(3,4)=x,∴=(3,4).⑴根据以上规定可求出:(3,27)=__________.(5,1)=__________.(3分)⑵说明等式(3,4)+(3,5)=(3,20)成立的理由.(4分)44

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