资源描述：
《勾股定理的逆定理 课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.2勾股定理的逆定理第2课时人教版初中数学八年级下册第十八章 勾股定理情境引入以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10 ⑤5，7，2 ⑥13，5，12⑦7，25，24知识回顾1.勾股定理逆定理的内容是什么？它有什么作用？2.什么是互逆命题、互逆定理举例说明.3.别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有；4下列各命题的逆命题成立的是（ ）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角
2、相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等判断一个三角形是否是直角三角形的方法：有一个直角（垂直），或三边满足两短边的平方和等于最长边的平方.课中探究探究一：某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解：根据题意，得 PQ=16×1.5=24，PR=12×1.5=18，QR=30． ∵242+182=302， 即PQ2+PR2=QR2， ∴∠QPR=9
3、0°． 由“远洋号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，则∠SPR=45°，即“海天”号沿西北方向航行．综合探究提示：（1）在Rt△ABC中，根据勾股定理求AC=，（2）根据勾股定理的逆定理判定△ADC为三角形.例2．已知：如图1所示，在四边形ABCD中，AB=3,BC=5，CD=，AD=2,AC⊥AB.求：S四边形ABCD图1尝试应用1.A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向?2.已知三角形ABC的三边长a，b，c为满足a+b=10，ab=18，c=8求此三角形是什么三角形？.尝试应用3.如图,点A是一个半径为400m的圆形森
4、林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.第3题图矫正补偿1.若三角形的三别是a2+b2，2ab，a2-b2(a>b>0)，则这个三角形是；2.已知△ABC的三边分别a,b,c,a=5n，b=13n，c=12n(n>0)，△ABC是直角三角形吗？说明理由．矫正补偿2．如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡
5、逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？第3题图学习体会1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？当堂达标1.长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A1个B2个C3个D4个2.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD=.3.如果一个三角形的三边为a,b,c满足a2+c2=b2,那么这个三角形是＿＿＿＿三角形,其中b边是＿＿＿边,b边所对的角是＿＿＿角.当堂达标4.如图
6、，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m．求这块地的面积．第4题图当堂达标1.在一根长为24个单位的绳子上，分别标出A、B、C、D四个点，它们将绳子分成长为6个单位，8个单位和10个单位的三条线段.若自己握住绳子的两个端点(A点和D点，让它们合在一起)两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，则得到的三角形是.2.如图所示，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=_______3.若三角形的三边分别为a,b,c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（）A.a=2,b=3,c=4B.a=12,b=5,c=13C.a=4,
7、b=5,c=6D.a=7,b=18,c=17第2题图当堂达标1.如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．你能说明∠AFE是直角吗？第4题图作业布置必做题：教材76页习题18.2第3题选做题：教材76页习题18.2第5题祝你成功！
