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时间:2020-06-27
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1、12.3角的平分线的性质(2)义马市一中郭万寿教学目标1、掌握角的平分线判定定理。2、理解角的平分线判定定理的证明及几何语言。3、会用角的平分线定理及判定定理进行证明和作图。重点:目标1和目标3难点:目标2和目标3看书39页-40页解决下列问题(时间10分钟)1、角平分线的性质内容及几何语言。2、角平分线判定定理的内容,并改写成如果….那么….的形式。3、如何证明角平分线判定定理,写出已知和求证,并证明。4、角的平分线判定定理的几何语言。自学指导(一)AOBCDEP反过来,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?已知:如图,Q
2、D⊥OA,QE⊥OB,点D、E为垂足,QD=QE.求证:点Q在∠AOB的平分线上.思考证明:∵QD⊥OA,QE⊥OB(已知),∴∠QDO=∠QEO=90°(垂直的定义)在Rt△QDO和Rt△QEO中QO=QO(公共边)QD=QE∴Rt△QDO≌Rt△QEO(HL)∴∠QOD=∠QOE∴点Q在∠AOB的平分线上已知:如图,QD⊥OA,QE⊥OB,点D、E为垂足,QD=QE.求证:点Q在∠AOB的平分线上.到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE.∴点Q在∠AOB的平分线上.用数学语言表示为:角的平分线上的点到
3、角的两边的距离相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD=QE课堂小结用数学语言表示为:1.角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等2.角平分线的判定定理:到一个角的两边的距离相等的点,在这个角平分线上。3.角的平分线的性质定理是证明线段相等的新途径。角的平分线的判定定理是证明两角相等的新途径.自学指导(二)1、回答例1(例题中提出的问题)。2、第39页的作图如何做呢?3、课后练习(学生练习、板演师生共评)。
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