云南省昆明一中2012届高三数学上学期第三次月考试题 文【会员独享】.doc

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1、云南省昆明一中2012届高三上学期第三次月考试题（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则（）A．B．C．D．2．为虚数单位，（）A．B．0C．1D．3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．4．已知焦点在轴上的椭圆的离心率是，则的值为（）A．　B．C．D．5．下列命题中的真命题是（）A．，B．，-10-用心爱心专心C．，D．，6．设是两条直线，是两个平面，则

2、的一个充分条件是（）A．　　B．C．　D．7．已知向量，，，则（）A．B．C．6D．128．设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数，则斜边的长小于的概率为（）A．B．C．D．9．下图给出的是计算…的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．10．已知等差数列，公差，前n项和为，且成等比数列，则（）A．40B．90C．110D．14011．设函数图象在点处切线的斜率为k，则函数k=的部分图像为（）-10-用心爱心专心12．已知是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，设，，则a、b、c的大小关系为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本

3、大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡上。13．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．14．若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_______．15．已知正项数列的首项，前项和为，若以为坐标的点在曲线上，则数列的通项公式为________．16．已知函数，则下列说法正确的是（写出所有正确命题的序号）①在上是减函数；②的最大值是2；③方程有2个实数根；④在R上恒成立．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量，，令（Ⅰ）求的最小正周期；-10-用心爱心专心（Ⅱ）若，求的最大值和

4、最小值．．18．（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点。（Ⅰ）证明：平面⊥平面；（Ⅱ）求平面将四棱锥分成两个几何体的体积比。19．（本小题满分12分）某商品按质量标准分成四个等级，依次为A，B，C，D，现从一批该商品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：等级ABCD频率x0．55yz（I）若所抽取的20件商品中，等级系数为C的恰有3件，等级系数为D的恰有2件，求x,y,z的值；（11）已知每件商品被取出的可能性相同，现从等级系数为C的3件商品和等级系数为D的2件商品中任取两件，求这两件商品的等级系数恰好相等的概率。-10-用

5、心爱心专心20．（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线为，求a，b的值；（Ⅱ）若函数在和上为增函数，在上为减函数，其中，，求证：．21．（本小题满分12分）已知双曲线（）的一个焦点坐标是，一条渐近线方程是．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）若斜率为的直线与该双曲线相交于不同的两点、，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形面积为，求实数的取值范围．22．[选做题]本题包括A、B、C、三小题，请选定其中一题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的第一题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

6、如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，于点，于点，若，求的长。-10-用心爱心专心B．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆与直线为参数）相切，求实数的值。C．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式．参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DCDABADCBCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）（14）2（15）（16）①③④三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）解：（Ⅰ）=．∴的最小正周期是（Ⅱ）由得所以-10-用心爱心专心所以的最

7、大值与最小值分别是、（18）（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD，∴由三垂线定理得：CD⊥PD．因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，∴CD⊥面PAD．又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD．（Ⅱ）解：；设平面将四棱锥分成两个几何体的体积为；其中19、解：解：（I）由频率分布表得x+y+z=0．45，因为抽取的20件日用品中，等级系数为C的恰有3件，所以y=0．15等级系数为D的恰有2件，所以z=0．1，从而x=0．2（II）所求的概率20、解：（Ⅰ）P在切线上