云南省昆明一中2011届高三数学上学期第三次月考 文【会员独享】.doc

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1、昆明一中2011届高三年级第三次月考数学试题（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请将答案写在答题卡上，写在试卷上的无效，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．的值为（）A．B．C．D．2．设全集U是实数集R，，则等于（）A．B．C．D．3．抛物线的准线方程是，则的值为（）A．B．C．8D．-84．设变量满足约束条件：的最小值为（）A．6B．4C．2D．85．圆中过点Q（1，2），且与圆相交截得的弦长最短时的直线方程

2、是（）A．B．C．D．6．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）A．B．C．D．7．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等，则直线AC1与侧面ABB1A1所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．8．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）-11-用心爱心专心A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．设是公差不为0的等差数列，成等比数列，则是前n项和（）A．B．C．D．10．中秋节期间，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐

3、3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为（）A．B．C．D．11．过双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C，若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12．已知偶函数单调递增，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为。14．若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为。15．在，D是边BC上一点，且BD=2DC，则。16．在体积为的球的表面上有A、B、C三点，，A、C两点的球面距离为，则

4、球心到平面ABC的距离为。三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）-11-用心爱心专心在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求内角A的度数；（2）求的范围。18．（本小题满分12分）小明参加一次比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为且每个问题回答正确与否

5、相互独立。（1）求小明过第一关但未过第二关的概率；（2）求小明至少获得奖金400元的概率。19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=4（1）证明：若F是棱PB的中点，求证：EF//平面PAD；（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小。-11-用心爱心专心20．（本小题满分12分）设的前n项和，对，都有（1）求数列的通项公式；（2）设的前n项和，求证：21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为（1）求

6、椭圆C的方程（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。-11-用心爱心专心22．（本小题满分12分）设函数（1）试用含a的代数式表示b，（2）求f（x）的单调区间；（3）令a=-1，设函数f（x）在处取得极值，记点，证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M，N的公共点。参考答案一、选择题-11-用心爱心专心1—12CABACBBADACA二、填空题13．（—2，15）14．—54015．16．三、解答题17．解：（1）即得（2）=的范围是18．解：（1）（2）小明获得奖金400元、900

7、元的概率为：所以，小明至少获得400元奖金的概率为19．证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，E是CD的中点-11-用心爱心专心∴BE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴BE⊥PA∴BE⊥平面PAB∴BE平面PBE∴平面PBE⊥平面PAB（2）设PA的中点为M，连接EF、FM、MD则MF//AB、DE//AB，∴DE//FM、DE=FM∴四边形EFMD是平面四边形，∴EF//DM又EF平面PAD，DM平面PAD∴EF//平面PAD（3）延长BE交AD的延长线于G，则PG是平面PAD和平面PBE的交线过点A作AH⊥OB、AN⊥

8、PG，∵AH⊥平面PAB，∴∠ANH是平面PAD和平面PBE所成二面角的平面角在Rt△PAB中，PA=4、AB=2∴∵E是DC的中点，且AB//CD，∴AG=2AD=4∴在Rt△PAG中，AN=，∴Rt△ANH中，∴平面PAD和平面PBE所成二面角的大小为或如图，建立空间直角坐标系O—xyz，B（1，0，0），则，设平面PAD的法