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时间:2020-06-28
《【精品】六年级下册数学讲义-小升初数论专题:11-完全平方数(含答案)人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、完全平方数 一、完全平方数常用的三条性质1.完全平方数的末位数字必须是:0,1,4,5,6,9。2.完全平方数分解质因数后每个质因子都必须有偶数个。推论:完全平方数的约数一定有奇数个;有奇数个约数的数一定是完全平方数。3.完全平方数除以3的余数只可能为为0或1;偶数的平方是4的倍数,奇数的平方除以4余1。二、基本公式平方差公式:a2b2(ab)(ab)三、两个特殊的完全平方数7744(四位数中唯一一个前两位数字相同,后两位数字也相同);1444(后三位数字相同的数中最小的)。【例1】下面是一个算式:112123123412345123456。这个算式的得数能否是
2、某个数的平方。【巩固】8,88,888,8888…中有完全平方数吗?【例2】已知3528a恰是自然数b的平方数,a的最小值是。【巩固】已知m,n都是自然数,且n2126m,则n的最小值为。【例3】122232…2001220022除以4的余数是。【巩固】A是由2002个“4”组成的多位数,即,A是不是某个自然数B的平方?如果是,写出B;如果不是,请说明理由。【例4】一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个数是多少?【巩固】能否找到这么一个数,它加上24,和减去30所得的两个数都是完全平方数?【例5】两数乘积为2800,而且已知其中一数的约数个
3、数比另一数的约数个数多1,那么这两个数分别是、。【巩固】两数乘积为1080,而且已知其中一数的约数个数比另一数的约数个数多1,那么这两个数分别是、。〖答案〗【例1】不能【巩固】无【例2】2【巩固】42【例3】1【巩固】A22,如果A是完全平方数,需要也是完全平方数,而除以4余3;所以A不是某个自然数的平方【例4】424【巩固】不能【例5】24,527【巩固】36,30
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