九年级数学上册 22 二次函数小结与复习教案1 （新版）新人教版.doc

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1、《二次函数》教学目标：理解二次函数的概念，掌握二次函数y＝ax2的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向;能较熟练地由抛物线y＝ax2经过适当平移得到y＝a(x－h)2＋k的图象。重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，由图象概括二次函数y＝ax2图象的性质。难点：二次函数图象的平移。教学过程：一、结合例题，强化练习，梳理知识点1．二次函数的概念，二次函数y＝ax2(a≠0)的图象性质。例1：已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?(3)m为何值

2、时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?学生活动：学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。2.强化练习；已知函数是二次函数，其图象开口方向向下，则m＝_____，顶点为_____，当x_____0时，y随x的增大而增大，当x_____0时，y随x的增大而减小。3.用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律，例2：用配方法求出抛物线y＝－3x2－6x＋8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样

3、的平移，可得到抛物线y＝－3x2。学生活动：小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。4.教师归纳点评：(1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系：y＝ax2＋bx＋c————→y＝a(x＋)2＋(2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。(3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动。5.综合应用。例3：如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。(1)求直线和抛

4、物线的解析式；(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。6.强化练习：(1)抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线y＝x2－2x＋1，求：b与c的值。(2)通过配方，求抛物线y＝x2－4x＋5的开口方向、对称轴及顶点坐标再画出图象。（3）函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：a和b的值抛物线y＝ax2的顶点和对称轴；x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大，求抛物线与直线y＝－2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。二、课堂小结1．让学生反思本节教学过程，归纳本节课

5、复习过的知识点及应用。三、作业：填空。1．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的图象经过原点，则m＝______。2．函数y＝3x2与直线y＝kx＋3的交点为(2，b)，则k＝______，b＝______。3．抛物线y＝－(x－1)2＋2可以由抛物线y＝－x2向______方向平移______个单位，再向______方向平移______个单位得到。4．用配方法把y＝－x2＋x－化为y＝a(x－h)2＋k的形式为y＝_____，其开口方向______，对称轴为______，顶点坐标为______。