甘肃省靖远四中2010年9月高三第一学期入学检测数学试卷旧人教版【会员独享】.doc

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1、甘肃省靖远四中2010年9月高三第一学期入学检测试卷一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分）．1．若a＝(2，－3，1)，b＝(2，0，3)，c＝(0，2，2)，则a×(b＋c)＝A．4B．15C．7D．32.集合中元素个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知数列首项，且（n³2），则的值等于（）A．7B．15C．30D．314．已知α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分条件是（）A．l⊥α，m⊥β且l∥mB．lα，mβ且l∥m　　C．lα，mβ且l∥β、m∥βD．l∥α，m∥β

2、且l∥m5．设地球的半径为，若在东经的经线上有北纬的点A和南纬的点B，则A、B两点的球面距离是ABCD6．已知x+y=3，则的最小值是（）A．8B．6C．D．7．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．8．过点（2，4）作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．若向量

3、a

4、=1,

5、b

6、=2,c=a+b且c⊥a，则向量a与b的夹角为ABCD10．双曲线的焦距是（）A．4B．C．8D．与有关11．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从

7、事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有A108种B186种C216种D270种12．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率ABCD题号123456789101112答案二、填空题（本题共有4个小题，每小题5分）．13．圆截直线所得弦长为8，则C的值为______14．已知，若，则实数=．-5-15．两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为16．不等式组表示的平面区域面积是三、解答题17．（本小题满分10分）已知函数（1）解关于的不等式；（2）若在上恒成立，求

8、的取值范围.18．（本小题满分10分）在的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项及系数最大的项.BACEA1B1C119．（本小题满分12分）如图，正三棱柱中，是中点.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）若，求点到平面的距离.20.(本大题满分12分)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.（Ⅰ）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；（Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；-5-

9、（Ⅲ）假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？21．（本小题满分12分）设二次方程有两根和，且满足（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式.22．（本小题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值．（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C；（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当

10、MN

11、=时，求直线l的方程．参考答案1-5DCDAD6-10DDBCC11-12BD13.10或-6814.a=1或a=-315.4:916.417（1）不等式即即1）当，不

12、等式的解2）当不等式的解或（舍）（2）若在恒成立即所以因为的最小值为4-5-所以即或22（Ⅰ）设点，则依题意有，整理得由于，所以求得的曲线C的方程为（Ⅱ）由解得x1=0,x2=分别为M，N的横坐标）.由所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0.18解：由已知得：，化简得：解得：n=9，n=－6（舍）（1）故展开式的常数项为5376；（2）若设第r+1项的系数最大，则有：解得：，为系数最大项19．解：（Ⅰ）连接交于点，连接.在中，因为分别为中点，则.因为平面，平面，则平面.……（3分）BACEA1B1C1HG（Ⅱ）由题知

13、点到平面的距离即点到平面的距离，是正三棱柱，平面，平面，平面平面，过点作于点，则平面，即点到平面的距离.在△中，=，，-5-，由面积相等可得=.BACEA1B1C1HG点到平面的距离为.-5-