高中物理《机械能守恒定律》学案2 新人教版必修2.doc

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1、机械能守恒定律［典型例题解析］【例1】如图7-6-2所示，斜面置于光滑水平面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是A.物体的重力势能减少，动能增加B.斜面的机械能不变C.斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D.物体和斜面组成的系统机械能守恒图7-6-2解析：物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加，物体则克服其相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，选项A正确，选项B错误.物体下滑过程中，由于斜面置于光滑水平面上，斜面将相对于地面向右运动，因此物体

2、沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，选项C错误；对物体与斜面组成的系统，仅有重力做功，因此系统机械能守恒，选项D正确.【例2】如图7-6-3所示，一根长为L的均匀绳索，一部分放在光滑水平桌面上，长为L1的另一部分自然垂在桌面下，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下，求绳索刚滑离桌面时的速度大小.图7-6-3解析：绳索下滑过程中，只有重力做功，故整根绳索的机械能守恒.设整根绳索的质量为m，把绳索分为两部分：下垂部分的质量为m1=L

3、1m/L，在桌面上部分质量为m2=m(L-L1)/L，选取桌面为零势能参考面.释放时绳索的机械能E1=-m1gL1/2=-mgL12/2L,刚离开桌面时绳索的机械能E2=mv2/2-mgL/2,由机械能守恒定律得=mv2－,解得v=答案：规律总结正确理解机械能守恒定律条件的关键是研究对象的确定和研究过程的选择，即系统包含哪几个物体，在哪一个过程中满足守恒条件.本题中物体沿斜面下滑时，由于支持力对物体做功，因此物体的机械能是不守恒的.从能量转化的角度分析，由于地面和斜面都是光滑的，无内能的转化，只有动能和势能参与转换.因此，斜面机械能的增加一定来自物体机械能的减

4、少，系统总的机械能守恒.对绳索、链条之类的物体，由于在运动过程中常发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的.能否正确确定重心的位置，常是解决该类问题的关键.该类问题，一般情况下常分段考虑各部分的势能，并用各部分势能之和作为系统总的重力势能.至于参考平面，可任意选取，但以系统初、末重力势能便于表示为宜.说明:此题也可运用等效法求解：绳索要脱离桌面时重力势能的减少，等效于将图中在桌面部分移至下垂部分下端时重力势能的减少.然后由ΔEp=ΔEk列方程.【例3】如图7-6-4所示，光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r《R.

5、有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问：图7-6-4（1）要小球能从C端出来，初速度v0需多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速度v0各应满足什么条件？解析：（1）要使小球能运动到C处，从C处出来，必须满足mv02≥mg2R也就是v0≥2.①（2）以B点为重力势能零点，则小球到达C处时的重力势能为mg·2R，从B到C列机械能守恒方程mv02=mg·2R+mvC2②小球在C点受重力mg和细管竖直方向的作用力N，根据牛顿第二定律，得mg+N=③由②③式解得N=-5mg④讨论④式，即得解答：①当N=0时，v0=

6、；②当N＞0时（即方向向下，小球受上管壁向下的压力），v0＞;③当N＜0时（即方向向上，小球受下管壁的支持力），v0＜.考虑到①式，要让小球在C处时能对下管壁有压力，必须使v0满足2≤v0＜.考查运用牛顿运动定律、匀速圆周运动知识及机械能守恒定律综合分析处理实际问题的能力.只有弄清物体的运动过程，分析其受力特点及运动情况，发现运动所遵循的物理规律，才能确定实施求解的物理公式或规律，进而列式求解.小球能够从C端出来的临界条件为在C的速度恰好为零.小球在C的速度大小不同，对管壁的作用力的大小方向可能不同.一般来说：涉及到竖直平面内做圆周运动物体的机械能守恒问题时，

7、常需同时列出机械能守恒方程和牛顿第三定律方程，才能解决问题.有关机械能守恒定律的问题常常是力学中的综合题.答案：（1）v0≥2.（2）2≤v0＜