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1、在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭.——华罗庚5.2一次函数(2)一次函数的条件：①k≠o；②x的最高次数为1；③b为任意数。b＞0b=0b＜0y=kx（k≠o）你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗？练一练：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？k、b分别是多少？(4)y=2πx(1)已知函数y=4x+5,当x=-3时,y=_____;当y=5时,x=_____.(2)已知函数y=-3x+1,当x=2时,y=_____;当y=0时,x=_____.(3)已知函
2、数y=2x-5,当x=-3时,y=_____;当y=3时,x=_____.(4)已知函数y=4-2x,当x=-1时,y=_____;当y=-2时,x=_____.-70-51/3-11463快速抢答(2)已知一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数),且当x=1时,y=2,此时你能求出k、b的值吗?(1)已知正比例函数y=kx(k≠0),且当x=1时,y=2,你能求出k的值吗?再加上条件:当x=-1时,y=4合作探究1夏天的晚上，我们都会点上一盘蚊香驱蚊，如果一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm。(1)你能写出蚊香点燃
3、后的长度ycm）与点燃时间t（h）之间的函数关系式吗？(2)、该盘蚊香可使用多长时间？探索活动一：自学提纲：1、蚊香点燃后的长度=____________－燃烧掉的长度。你能用函数关系式来描述它吗？2、你对“该盘蚊香可使用多长时间”这句话是怎样理解的？3、如果让你写出自变量范围,你会吗？思考：列函数关系式关键的一步是什么？原有的长度找出等量关系式y=105-10t当y=0时,求x的值.0≤t≤10.5合作探究2在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比(1)已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长
4、度增加kcm，试写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式。（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式。待定系数法探索活动二：自学提纲：1、弹簧的长度=______________+弹簧的自身长度。2、你能写出弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数关系式吗？★3、要确定函数关系式y=kx+b,主要就是确定什么？要求它们需要什么条件？弹簧伸长的长度y=kx+b(k≠0k.b为常数）确定常数k、b的值思考、归纳：确
5、定一次函数关系式的一般步骤是什么？需要已知两对变量（x,y）的值确定一次函数关系式的一般步骤:（1）设函数表达式y=kx+b(k≠0k.b为常数）（2）根据已知条件列出关于k,b的方程(组);（3）解方程（组）;（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。课程资源：待定系数法：在求一个算式时，若已知所求结果具有某种形式，则可引入一些待确定的系数来表示结果，建立起给定的算式和结果之间的恒等式，再根据条件对恒等式变形，确定待定的系数。这种方法称为“待定系数法”。小试牛刀（1)已知一次函数y=kx+b，当x=-3时,y=0；当x=2时,y
6、=5，求出k、b的值。（2）如下表，y是x的一次函数①求此函数的表达式②把表格补全x6420-2y-3-2-101某饮料厂生产一种饮料，经测算，用一吨净化水生产饮料利润y（元）是一吨水价格x（元）的一次函数，根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式，当水价为每吨10元时，一吨水生产的饮料利润是多少？一展身手一吨水的价格x（元）46用一吨水生产的饮料所获利润y(元)200198拓展延伸（1）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4.①求y与x之间的函数关系式；②求当x=-1时，y的值；③求当y=1时，x的值。（2）已知y与x+2成正
7、比例，且当x=2时，y=2,①求y与x之间的函数关系式；②求当x=-1时，y的值；③求当y=1时，x的值。（3）已知y+3与x+2成正比，且当x=1时，y=-6,①求y与x之间的函数关系式；②求当x=-1时，y的值；③求当y=1时，x的值。（4）已知y1与x成正比例，y2与x+2成正比例,且y=y1+y2.当x=2时，y=4;当x=-1时,y=7.求y与x之间的函数关系式.课堂小结丰收园通过本堂课的学习我学会了……我感到困惑的是……我体会到……谢谢大家
