一元二次方程的复习课（一）姓名：.doc

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1、数学是锻炼思想的体操！一元二次方程的复习课（一）姓名：________【学习目标】能根据具体方程的特征，灵活选用方程的解法，进一步提高运算能力学习重点：会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。学习难点：灵活选方程的解法,根的判别式的运用。【自我检测】1、方程①②③④中一元二次方程是.A.①和②；B.②和③；C.③和④；D.①和③2、要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则__________.A．a≠0B．a≠3C．a≠1且b≠-1D．a≠3且b≠-1且c≠03、若是关于x的一元二次方程

2、，则m的值是________．4、把下列关于x的一元二次方程化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数,常数项:(1)6x2=3x+2;(2)x2-a(3x-2a+b)-b2=0;（3）（x—1）（x+1）=15、用直接开平方法解下列方程：⑴（2）(2x-1)2-18=0（3）6、用配方法解下列方程：（1）（2）x2–x-2=0（3）2x2-3x-4=07、用公式法解下列方程：（1）x2-3x-2=0（2）2x2-3x-4=08、用因式分解法解下列方程：(1)(2)【典例“讲”解】4数学是锻炼思想的体操！例1、选择两种方法解下列方程

3、方法一：我选择的是__________法，过程如下：方法二：我选择的是__________法，过程如下：小结：例2、请你选一选（不解方程，写出你解下列方程的解法）（1）（2）（3）（4）（5）（6）小结：实战演练（1）（最佳方法：_________）（2）（最佳方法：_________）（3）（最佳方法：_________）（4）（最佳方法：_________）例3、整体法在解一元二次方程中的运用解方程实战演练1.4数学是锻炼思想的体操！2.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为多少？例4、根的判别式与配方法的

4、运用1.若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，求k的取值范围2.不论为何值，方程总有两个不相等的实数根自我检查1.如果关于x的一元二次方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是___________2.关于x的方程有解，则a的取值范是____________3.当x取何值时，代数式有最大值，并求出这个最大值。课堂小结：通过这节课，你学到课什么？还有什么想对老师说的？拓展延伸1.已知与是同类最简二次根式，求的值2.已知，则的最大值是_________3.已知a、b、c是ΔABC的三条边长，试证明关于x的一元二次方程c2x2＋（b2

5、＋c2－a2）x＋b2＝0没有实数根。4数学是锻炼思想的体操！【课后作业】1.用恰当的方法解方程：2.x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？3.解关于x的方程:4.已知a是方程的一个根，试求的值。5.已知1—是方程x2—2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值6.(选做题)已知一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求m的值4