2015年运筹学复习全资料.doc

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1、运筹学复习一、填空题1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为基本可行解，对应的基称为可行基线.2、性规划的目标函数的系数是其对偶问题的右端常数；而若线性规划为最大化问题，则3、对偶问题为最小化问题。4、在运输问题模型中，个变量构成基变量的充要条件是不含闭回路。5、动态规划方法的步骤可以总结为：逆序求解最优目标函数，顺序求__最优策略、最优路线和最优目标函数值。6、工程路线问题也称为最短路问题，根据问题的不同分为定步数问题和不定步数问题；7、对不定步数问题，用迭代法求解，有函数迭代法和策略迭代法两种方法。8

2、、在图论方法中，通常用点表示人们研究的对象，用边表示对象之间的某种联系。9、一个无圈且连通的图称为树。10、图解法提供了求解只含有两个决策变量的线性规划问题的方法．11、图解法求解生产成本最小线性规划问题时，等成本线越往左下角移动，成本越低．12、如果线性规划问题有有限最优解，则该最优解一定在可行域的边界上上达到。13、线性规划中，任何基对应的决策变量称为基变量．14、原问题与对偶问题是相互对应的．线性规划中，对偶问题的对偶问题是原问题．15、在线性规划问题中，若某种资源的影子价格为10，则适当增加该资源

3、量，企业的收益将_会(“会”或“不会”)提高．16、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法．17、产销平衡运输问题的基变量共有m+n-1个．18、动态规划不仅可以用来解决和时间有关的多阶段决策问题，也可以处理与时间无关的多阶段决策问题．19、构成动态规划模型，需要进行以下几方面的工作：正确选择阶段（k）变量，正确选择状态（Sk）变量，正确选择_决策（UK）变量，列出状态转移方程,列出_阶段指标函数_，建立函数基本方程．20、动态规划方法可以用来解决和某些与时间有关的问题，但也可以用来解决和某些与时间无

4、关的问题.在图论方法中，图是指由点与边和点与弧组成的示意图．21、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权之和最小的路线．简述单纯形法的计算步骤：第一步：找出初始可行解，建立初始单纯形表。第二步：判断最优，检验各非基变量的检验数。1若所有的，则基B为最优基，相应的基可行解即为基本最优解，计算停止。2若所有的检验数，又存在某个非基变量的检验数所有的，则线性规划问题有无穷多最优解。3若有某个非基变量的检验数，并且所对应的列向量的全部分量都非正，则该线性规划问题的目标函数值无上界，既无界解，停止计算。第三步：换

5、基迭代（1）当存在，选进基来改善目标函数。若检验数大于0的非基变量不止一个，则可以任选其中之一来作为进基变量。（2）进基变量确定后，按最小比值原则选择出基变量。若比值最小的不止一个，选择其中之一出基。（3）做主元变换。反复进行上述过程就可以找到最优解或判断出没有有限最优解。一、选择题1.甲、乙、丙、丁四个球队进行比赛，任两个队都有一场比赛，且没有和局，用来表示这四个队比赛状况的图是（D）。A、一棵树B、没有圈C、连通图D、任两点之间有一条带有方向的线2．minZ=3x1+4x2,x1+x2≥4,2x1+x

6、2≤2,x1、x2≥0，则（A）。A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解3．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（D）。A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解5．如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明（B）。A．该资源过剩B．该资源稀缺C．企业应尽快处理该资源D．企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径6.运输问题中分配运量的格所对应的变量为（A）。A基变量B非基变量C松弛

7、变量D剩余变量7．maxZ=4x1-x2,4x1+3x2≤24,x2≤5,x1、x2≥0，则（B）。A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解8．对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证（D）。A.使原问题保持可行B.逐步消除对偶问题不可行性C.使原问题有最优解D.使对偶问题保持可行9.线性规划模型不包括下列（D）要素。A．目标函数B．约束条件C．决策变量D．状态变量10.在约束方程中引入人工变量的目的是（D）。A体现变量的多样性B变不等式为等式C使目标函数为最优D形成一个单位阵11.求目标函

8、数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（B）。A无界解B无可行解C唯一最优解D无穷多最优解12.线性规划最优解不唯一是指（D）。A.可行解集合无界B.存在某个检验数λk>0且aik≤0(i=1,2,?,m)C.可行解集合是空集D.最优表中存在非基变量的检验数为零13.minZ=4x1+6x2，4x1+3x2≤24，x2≥9，x1，x2≥0，则（A）。A.无可行解B.有唯一最优解C.