数学毕业论文圆度误差的测量和评定.docx

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1、圆度误差的测量和评定摘要：本文介绍、分析和比较了圆度误差的多种测量、评定方法，指出提高测量精度的关键技术是误差分离，评定误差的关键技术是由计算机完成测得数据由测量中心至评定中心的基准转换。结合教学工作实践，给出了测量实例分析和探讨了1种计算机辅助误差评定的方法。关键词：圆度误差关键技术基准转换1引言圆度误差是指在回转体同1径向截面（即垂直于轴线的截面）内，被测实际圆对其理想圆的变动量，用被测实际轮廓对理想圆圆心的最大半径差表示。测量和评定圆度误差有多种方法，以适应不同的测量对象和不同的精度要求。本文拟结合教学工作实践，对圆度误差的测量和评定作相关探

2、讨和分析。2圆度误差的测量2．1常用测量方法2.1.1半径测量法用圆度仪测量圆度误差是1种常用的测量法。图1是圆度仪的两种工作原理示意图。a图转台式，测量头（带触头的传感器）静止，工件随工作台回转；b图转轴式，测量时工件不动，安装在主轴上的测量头随主轴回转。仪器按两种方式输出结果：图形记录式或参数直接显示式。在没有圆度仪或测量精度要求不高的情况下，可采用光学分度头（见图2）。测量时，各测点位置由分度头等分转角决定，利用测微计得出各测点半径差，然后按比例绘制放大了的实际轮廓，再用某种评定方法求得结果。当被检0件的批量大时，可用专用标准环测量（见图3

3、）。测量基准和评定基准均为标准环内径圆——相当于被测实际轮廓的最小外接圆，它与0件形成间隙接近于0的配合。此外，也可在工具显微镜上用分度盘和灵敏杠杆测量，其原理与用光学分度头测量基本相同。2.1.23点测量法对于圆度误差的1种特殊情况——等径多弧形的棱圆度（特别是奇数棱圆度），可用鞍形架、V形块、3脚内径规等装置进行近似测量（分别见图4a、b、c），这种方法因在两个固定支承和1个在测量方向上移动的测头之间进行，故称为3点测量。2.1.32点测量法该法是在被测0件直径上对置的1个固定支承和1个可在测量方向上移动的测头之间所进行的测量。测出工件回转表面

4、横截面上各对径间的局部实际尺寸，以两局部实际尺寸的最大差值的1半作为该横截面的圆度误差（见图5）。2.2测量实例考虑到3坐标测量机是1种精密测量设备，且它的测量功能具有1定的万能性――可对空间任意处的点、线、面及其相互位置进行测量，故我们对1Ф20mm圆截面在3坐标测量机（型号为LKG90C）上进行了圆度误差测量实验。测量原理：将被测0件放入3坐标测量机的测量空间，用测头在被测截面圆上间隔地采点获得各点几何坐标尺寸，依据评定原则、通过数学运算来求得这些点拟合而成的虚拟圆的圆度误差值。为避免测量结果的偶然性和片面性，我们在同10件上选取了3个截面进行

5、测量，测量结果见表1。后经在圆度仪上多次测量，该0件圆度误差的测得值分布在0.031～0.033之间。2.3精度和适用性分析由表1所示数据发现，不同截面上尽管采样点数相同，所得误差值大多不同；同1截面上采样点数不同，圆度误差值也不同；大体上点数愈多，误差值愈大，采样点均布者误差值的变化更有规律。分析以上现象不难看出，用3坐标测量机测得的圆度误差值有很大的不确定性，因为该机没有像圆度仪那样的连续扫描功能，只能间断采点，不能反映整个轮廓的真实情况。同时，采点数愈多，采样点均布，则所得虚拟圆圆心位置愈正确，圆度误差值相对正确和稳定。此外，圆度误差测量时应

6、排除表面波度和粗糙度的影响，3坐标测量机无圆度仪那样的误差分离功能，这也影响了测量结果的正确性。所以，除了1些大型的、不便在圆度仪上测量的工件以外，在测量精度要求较高时圆度误差的测量宜在圆度仪上进行，以保证测量的精度和可靠性。以上介绍的其他多种方法中，两点、3点测量法简便易行，但只能用于精度要求不高或某种特定圆度误差的情况；用专用标准环测量适宜于批量大和1般精度的0件；光学分度头测圆度误差因也是点位式测量，且无误差分离功能，其精度也比不上圆度仪，但测量时能逐次较精确地分度，且误差曲线便于在极坐标中描绘以利于数据处理，故在某些场合也有使用价值。以传感

7、器为测头，用多次定位法或多测头法的误差分离技术解决了不适宜在圆度仪上进行测量的大型精密0件的圆度误差测量问题〔1〕。该方法利用计算机进行实时处理，实现临床测量；对采样数据（即输入信号）在时、频域内变换和处理，抑制干扰信号，提高信噪比，达到分离误差、提高测量精度和稳定性的目的。其中使用较为广泛的有3测头法，3个传感器布置在被测0件同1径向截面上，成某1角度相交于坐标系的中心。测量装置的系统结构框图如图6。可见，误差分离是提高圆度误差测量精度的关键技术。而分离误差的方法已发展成传感技术、数字技术、控制技术、计算计技术、电子技术等的综合应用。3圆度误差的

8、评定3.1常见评定方法常见圆度误差的评定方法有下表所列几种：(见表2)上述方法符合GB7235-87的规定。3.2计算机数